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无穷乘sin无穷是有界吗
无穷大乘以
一个
有界
函数
还是无穷
大吗
答:
这句话不正确
。举反例如下:当x趋于无穷时,x为无穷大,y=sin(1/x)为有界函数,然而x乘以sin(1/x)时,极限等于1,这时候结果就不再是无穷大了。
为什么无穷小量
乘以无穷
大量不一定是无穷大量?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得
sinx
=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。第二,因为,
有界
量
乘无穷
小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 不同的趋近方...
无穷乘有界
函数结果
是有界还是无穷
呢?
答:
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在
。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。对于 x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当 |x|>X时,|xsinx|>...
无穷大和无穷小相
乘还是无穷
大吗?
答:
不一定
例如 x为无穷大当x区域无穷时,y=sin(1/x)为有界函数,那么当x乘以sin(1/x)时等于1,这时候不再是无穷大了。有界函数中,包括了无穷小这种情况。 而无穷小这种有界函数和无穷大相乘,结果不一定是无穷大。可以是无穷大,也可以是无穷小,还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。...
limx趋于
无穷
大时x
sinx
的极限为什么不是无穷大?
答:
sinx在x趋近
无穷
时是有限数,不趋近于无穷.而x趋近于无穷 这种题目,相当于是一个
有界
的sinx
乘以
一个无穷小量:1/x 所以答案是0,不需要用什么洛必达,也不能用 xsinx在R上是无界并不是无穷大。
sinx是
周期性的函数,无论x多大都有可能使
sinx为
0,所以没有极限。【
sinX
】是
正弦函数
,而cosX是余弦...
高等数学。第八题。
无穷大乘以有界
得什么?求解析。
答:
应该是选D,
sin
(1/x)
有界
,而且当1/x趋近于
无穷
大时其函数值是振荡的,因此有正也有负,所以是无界变量
请教两道高数问题
答:
1.sinx是一个有界函数,1/√x是一个无穷小量 有界函数
乘以无穷
小为无穷小 2.sinx是一个有界函数,x是一个无穷大量 有界函数乘以无穷大量不一定是无穷大 例如:sin0=0
是有界
函数,而
无穷大乘以sin
0就不是无穷大了 而是无穷小了 所以第二题只能这么说 y=xsinx x→+∞是无界的,但不一定是无穷...
有界
函数与无穷大
的乘积是无穷
大吗
答:
无穷乘
有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)
是有界
的。对于x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当|x|>X时,|x
sinx
|>M。
有界
函数与
无穷
大
的乘积是
什么?
答:
无穷乘
有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*
sin
(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)
是有界
的。对于x趋于无穷,limxsinx=∞问题。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数...
无穷
大
乘有界
函数是否无穷大?
答:
无穷大与有界函数的积不是无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定是无穷大。
无穷乘
有界函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在,当X-0时,(1/X)*
sin
(1/X)的极限就不存在,1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)
是有界
的。相关信息:无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数...
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