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∞乘sin无穷
无穷
大
乘sin
∞是无穷大吗?
答:
“sin∞”
的值肯在1与-1之间,包括0。若其中“
无穷
大”与“0”的乘积,会是“无穷大”吗?
三角函数的
无穷乘
积sinx的形式推导cosx?
答:
sin
(x)=xΠ(n=1…∞)[1-x2/n2π2](二)余切函数的分式级数:cot(x)=Σ(n=-∞…∞)[1/(x-nπ)]=1/x+Σ(n=1…∞)[(2x)/(x2-n2π2)](三)余弦函数的
无穷乘
积:cos(x)=Π(n=-∞…∞)[1-x/(n-1/2)π]=Π(n=1…∞)[1-4x2/(2n-1)2π2](四)正切函数的...
正弦函数无穷
乘积式的证明
答:
你首先要讲清楚“初等”的范围,一般来讲初等数学里面是没有极限的,也就不谈
无穷
乘积。从初等数学的角度只能去理解而非证明这个式子:
sin
(πx)=0的根是所有整数,所以x和所有的(1-x/n)都是它的因子,至于首项系数的确定则需要用到lim(x->0)sinx/x=1。
当x趋近
无穷
,sinx
乘以sin
(1/x)的极限怎么求啊?
答:
解:lim(n→
∞
)(sinx·
sin
(1/x))=lim(n→∞)(sinx/x)·lim(n→∞)(sin(1/x)/(1/x))=0×1 =0。
limx趋于
无穷
大时xsinx的极限为什么不是无穷大?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是无穷大。第二,因为,有界量
乘无穷
小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=lim
sin
2kπ+1/2π=1 不同的趋近...
无穷乘
有界函数的结果是什么?
答:
无穷乘
有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*
sin
(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。对于:x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当:|x|>X时。|xsinx|...
请问:
无穷乘以无穷
型极限怎么求啊?
答:
x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)
sin
(1/x)/(1/x) =lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时,1/x就趋于0,为
无穷乘以
0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x)此为0比0型由洛必达法则...
x* sinx不是
无穷
大吗?为什么?
答:
第一,因为,在x→∞时,总存在这样的x:使得sinx=0。所以,总存在值为0的x*sinx,于是x*sinx不是
无穷
大。第二,因为,有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1/2π,x→无穷,k→无穷, limsinx=limsin2kπ+1/2π=1 ...
请问,无穷大
乘以无穷
大的极限怎么求?例如x趋向于0,(1/x)*
sin
(1/x...
答:
如果真是的是无穷大
乘以无穷
大的话,那么结果依然为无穷大,极限就是不存在的。你给的例子当x→0时,1/x→∞,而
sin
(1/x)是有限量(因为sin(1/x)∈[-1,1])。所以当x→0时 1/x * sin(1/x)是 无穷大乘以有限量依然为无穷大,极限就是不存在的。
无穷
大与有界函数的积是无穷大吗?
答:
无穷大与有界函数的积不是无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定是无穷大。
无穷乘
有界函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在,当X-0时,(1/X)*
sin
(1/X)的极限就不存在,1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。相关信息:无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数...
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