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最值点是唯一的吗
...
唯一
驻点,且
最值
定在区间内,为什么不用判断此驻点是否
为极值点
...
答:
若最值在区间内其他点处取得,则该点必是函数的一个
极值点
,这将与区间内函数驻点的
唯一
性相矛盾了!
线性规划有一种题,问什么时候这条直线上的每一
点都是最值
,哪位大神给...
答:
目标函数所在直线与原可行域边界中的某条直线重合时。此时,该直线上的每一
点都是最值
。
1.函数的
极值点
有没有可能在区间端点处产生???2.极值和最值分别可能在...
答:
最值点
一定在
极值点
和端点处产生。极值点在一个区间内可能存在多个,它相当于是一种“局部的最值”;而最值指的是,整个区间内全体点的函数值中得最大者和最小者,它相当于一种“全局最值”,所以,某个区间上极大值、极小值可能有多个,但最大
值最
小值如果存在的话,多数时候
是唯一的
。
已知函数f(x)=ex/x2+2klnx-kx,若x=2是函数f(x)的
唯一极值点
,则...
答:
f'(x)=e^x(x²-2x)/x⁴+2k/x-k =e^x(x-2)/x³+k(2/x-1)①x=2
为唯一
极小
值点
当x∈(0,2)时,e^x>0,x-2<0,x³>0(即e^x(x-2)/x³<0),2/x-1>0,要使f′(x)<0,则k<0;当x>2时,e^x(x-2)/x³>0,2...
函数
极值点
指的是一个数还是一个点?
答:
高中数学中有两个东西是似是而非的,一个是函数的零点,一个是函数的
极值点
。这两个都不是表示点,都是表示自变量的值。
是因为f处处有偏导,所以稳定点只有一个,才推出
唯一极值点
?
答:
二元函数求极值,有可能有偏导数不存在的情况,这些点也有可能是
极值点
,所以题目强调了f处处有偏导数,这样就不用考虑偏导数不存在的情况了
凸函数有最小值还是最大值
答:
如果这个优化问题定义在凸集合上的话:strictly convexity(严格凸性,感谢 @netfish 指出和strongly convex的区别)保证了函数一定有
唯一的极值点
,因为如果函数有两个极值点a和b都在集合内部,那线段上的所有点函数
值都是
f(a),也就是这条线段上函数的曲率为0,与严格凸性的定义(曲率/二阶导处处非...
函数
极值点
一定是驻点吗
答:
不一定。驻点不一定是
极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定...
请问例51里最后的结论是怎么得到的?我能得到
极值点唯一
,但如何说明
答:
目前,也只能根据实际意义判断了。只能说,题目求的是最大值,那么,
唯一极值点
处的函数值就是最大值。题目求的是最小值,那么,唯一极值点处的函数值就是最小值。【课本里面也是这么说的】
定积分里被积函数的
最值点是
积分的最值点吗?
答:
这个问题涉及到定积分的概念。定积分是一个数值,它表示函数在某个区间上的面积。首先,我们可以确定的是,被积函数的
最值点
不一定在积分区间的端点处取得。其次,被积函数的最值点也不一定是积分的最值点。这是因为定积分表示的是函数在整个区间上的面积,而不是单个点的取值。所以,定积分里被积...
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