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最值点是唯一的吗
一个闭区间取
最值的点唯一吗
答:
是的
,闭区间上的唯一的极值点也是最值点。函数有最小值。
函数连续,最大值或最小值一定在某一区间吗?
答:
连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点
。如为区间内唯一的极值点——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点;如为区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。...
高数最大值不
唯一吗
?
答:
用不着构造太多的函数,
常值函数每一个点都是最值点
,
为什么在区间内部只有一个
极值点
则就是
最值点
?
答:
这个概念叫唯一驻点
。一般求最值是要求出它的极值点(即驻点)和边界点,再逐一比较它们的值。但是函数内部,也就是不考虑边界值,求出导数为零的点,如果这个点有且只有一个,明显就是最值点。
证明,函数在某一连续可导区间内存在的
唯一极值点
即
为最值点
答:
反证 设函数f(x)在区间[a,b]连续可导,有
唯一极值点
c,但其不是
最值点
不妨设c点为极大值点但不是最大值点,设最大
值点为
d若d>c ,考察区间[c,d],f(x)在区间[c,d]连续可导,所以f(x)在[c,d]中有最小值e显然e不等于d,又因c...
最大值和最小值必须是个
点吗
还是可以是一段
答:
最值是
一个值,在某个特定区间内最大值只有一个,最小值也只有一个,但取到最大值或最小值时的自变量x的取值可以有多个 比如构造这样的分段函数:y=1 (x<0) y=0 (x>0),显然最大值是1,最小值是0,但取到最大
值的是
所以小于0的x ...
极值点
和
最值点的
不同之处是什么?
答:
楼上说的不完全对 最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点 最值点也可能不存在,比如y=x 闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定
最值点是
对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点
区间内
唯一的极值点
——极小值点一定是区间内唯一的
答:
肯定是。开闭区间都一样。1、区间内
唯一的极值点
——极大值点,极值点左侧是单调递增区间,极值点右侧是单调递减区间,极值点一定是区间内的最大值点。2、区间内唯一的极值点——极小值点,极值点左侧是单调递减区间,极值点右侧是单调递增区间,极值点一定是区间内的最小值点。
多元函数的的
唯一极值点
为什么不一定是
最值点
答:
对于
唯一极值点
,在其它的点有可能出现朝某一方向函数值降低而总体上函数值升高的情况,这些点不是极值点但是函数值更大。当函数达到极大值点以后不会再形成低谷再往上,且边界上的点不会比这个极大值点的函数值大,才是最大值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内...
【高数/数学分析】闭区间内的
唯一极值点
一定是最值,这句话对吗?图里...
答:
这句话是错误的。闭区间内的
唯一
极值点不一定是最值,它只是可能是最值。
极值点是
指函数的值在该点的左侧比该
点的
值小,在该点的右侧比该点的值大,即在该点处函数取得极大值或极小值。最值是指函数在某一区间内取得的最大值或最小值。因此,闭区间内的唯一极值点只是可能是该闭区间内的最...
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