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极值点可以是不可导点
极值点
只能是驻点和
不可导点
吗?
答:
驻点或不可导点有可能是极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0是函数y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
不可导点是极值点
吗
答:
不可导点是否是极值点,和判断驻点完全是一样的,看不可导点左右的单调性
。单调性可以通过这个点左、右两侧的导数符号判断,导数符号相同则不是极值点,左侧导数正,右侧导数负,则是极小值,左侧导数负,右侧导数正,极大值。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大...
极值点是不
是就
是不可导点
?导数为零和不可导是不是一个概念?
答:
极值点不一定是不可导点
,从函数图像上来讲就是一定区域内的最高点或最小点,就像山峰或山谷。极值点和导数为零的点是既不充分也不必要条件,比如函数y=x^3(x的三次方)在x为0时导数为0却不是极值点,再例如y=|x|在x=0时不可导却有极小值。函数不连续就是你看它的函数图像在定义域里有...
函数
极值点不
一定
可导
,为什么呢?
答:
在x=0处不可导。如果函数在某点的左右导数不相等,则函数在这点就是不可导点
。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。
极值点
为什么不能求导呢?
答:
既然这点不在定义域上,那么这点就不可导,既然不可导,就叫做不可导点,既然是不可导点,自然不可求导
。例如:f(x)=x^2,x≠0这个函数在点(0,0),就不可导,即f'(0)=lim,x-0→0,因为定义域上没有x=0这点,则该式子没有意义,但是极限值还是存在的,为0,即limf(0)=0,x→0,...
为什么在
极值点
处函数的
导数
不一定为0呢?
答:
1、
极值点
不但导数为0 2、极值点的左右的导数的符号一定相反 所以对于极值点而言,极值点的导数不一定是0,可能
是不可导点
比方说f(x)=|x|,这个函数,x=0是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,极小值点处
导数不
是0 如果某点的导数为0,但该点的左右导数符号相同,那么该
点不
是极值...
极值点
和拐点都
可以是不可导点
吗?
答:
可以
的。
极值点
的判别:设f(x)在x=x0处连续,在x0的某去心邻域内
可导
,x0左右两边一阶导变号,则称x0为f(x)的极大(小)值点。
为什么
极值点
包括驻点和
不可导点
?
答:
不可导点是
指函数在该点没有明确定义的导数。这可能发生在多种情况下,例如函数在某些点上不连续,或者函数在某点上虽然连续但导数不存在。一个典型的例子是函数的尖点,即函数的图像在一点上突然改变方向,但在该点上并没有定义切线。不可导点也可能是
极值点
,因为在这些点上函数的值可能达到局部最大...
为什么
极值点
只有驻点和
不可导点
?
答:
不可导点是
指函数在该点不具有导数的点。这通常是由于函数在该点处存在尖点、垂直切线或者跳跃等原因导致的。在这些点处,函数的瞬时变化率无法用导数来描述。然而,这并不意味着
不可导点不能
成为
极值点
。实际上,如果函数在不可导点附近的值都大于(或小于)该点的值,那么这个不可导点就是一个极小...
为什么
不可导点
也可能是
极值点
?
答:
比如下面这个函数 y=x(x<=1)y=2-x(x>1)
极值点
x=1,y=1,这点
是不可导
的。
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