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正交变换要单位化吗
正交变换
中所求的变换矩阵是否一定
要单位正交化
答:
所以需要正交化与单位化.正交变换的矩阵必须是正交矩阵
, 要得到正交矩阵就必须将特征向量正交化与单位化
为什么求二次型的
正交变换
矩阵时必须
单位化
?
答:
这就是正交阵的基本定义,
要求做正交变换的话就必须要做单位化
。如果只要化为标准型的话,只要正交就行了,不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化,这应该是它用作实际用途时所必须的。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光...
求使实对称矩阵对角化的
正交变换
矩阵,为什么一定要将该变换矩阵各列
单位
...
答:
回答:有
正交
矩阵的性质:各行各列都是摸1向量,所以要求正交矩阵时,必需得把各列
单位化
,否则得到的不是正交矩阵
老师,在
正交变换
中为什么要将特征向量
单位化
?急
答:
所以此时需将特征向量
正交化
和
单位化
二次型化为标准型,求
正交变换
矩阵的过程中,求得的特征向量是不是必须...
答:
不可以不单位化
。因为正交矩阵列向量必须互相垂直且为单位向量(充要条件),这是常容易犯的一个错误。
正交变换化
二次型为标准型,
单位化
怎么算
答:
正交变换
化二次型为标准型中的“
单位化
”是Schmidt
正交化
的最后一个步骤,就是将该向量作为分子,该向量的模(常数)作为分母写出来即可。Schmidt正交化全过程如图:
施密特
正交化
为什么
还要单位化
?谢谢大家!
答:
施密特
正交化
是将线性无关向量构造标准正交向量,如果题目有要求就
需要单位化
,单位化的目的是为了得出正交阵(正交阵的列向量组是正交的单位向量)。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α...
正交变换
法化二次型为标准型的方法有几种?
答:
正交变换
法步骤:1、将二次型表达为矩阵形式f=x^TAx,求出矩阵A。2、求出A的所有特征值λ1,λ2,...,λn。3、求出对应于特征值的特征向量a1,a2,...,an。4、将特征向量
正交化
、
单位化
,得b1,b2,...,bn,记C=(b1,b2,...,bn)。5、作正交变换x=Cy,则得f的标准型f=k1y1+k2y2+...
求可逆矩阵P的时候,什么情况
要单位化
,什么时候不用。
答:
我觉得是,题目要求正交矩阵的时候才要
正交化单位化
(一般是求实对称矩阵的
正交变换
化为对角形的时候),如果题目只要求可逆矩阵P的时候就不
需要
。
用
正交变换
法化其标准型 ?
答:
解答过程如图所示:用正交变化法换其标准型大致分为以下几个步骤:①根据对称矩阵的性质,写出矩阵A;②求|入E-A|=0的特征值;③将所求特征值代入(入E-A),解(入E-A)x=B的解系,得到对应特征向量。④将特征向量
正交化
;⑤将特征向量
单位化
;⑥作正交变化即可得。
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