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正交多项式递推公式应用
利用
正交多项式
做最小二乘法拟合的
递推
关系怎么推导出来的
答:
p=polyfit(x,y,n) 用于
多项式
曲线拟合,其中x,y是一个已知的N个数据点坐标向量,当然其长度均匀为N,n是用来拟合的多项式系数,p是求出的多项式系数,n次多项式应该有n+1个系数,故p的长度为n+1。拟合的准则是最小二乘法。
勒让德
多项式
的
递推公式
是什么?
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的
递推公式
为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
勒让德
多项式
的
递推公式
是什么?
答:
3、勒让德
多项式
具有以下性质:
正交
性:对于任意两个不同的整数n和l,它们的勒让德多项式在区间【-1,1】上满足正交的关系。这意味着它们是在该区间上的内积为零。归一化:勒让德多项式的总和等于零。这意味着它们在该区间上的积分是为零。4、
递推
关系:勒让德多项式可以通过递推的关系从低阶到高...
(8)
正交多项式
答:
Chebyshev
多项式
的
递推公式
为 Chebyshev多项式在 区间上关于权函数
正交
,且 Legendre多项式的...
怎样求闭区间[0,1]上的
正交多项式
?
答:
并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(x)=x^2=x*x;定积分:x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分:1/3=0.333333 结果正确。
正交多项式
的简介
答:
正交多项式
最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式、切比雪夫多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等,它们在微分方程、函数逼近等研究中都是极有用的工具。设ω(x)是定义在区间【α,b】上的非负可积函数,如果它满足条件,则称 ω(x)为一个权函数。如果定义在[α,b]上的函数 ƒ(...
legendre
多项式递推公式
推导
答:
legendre
多项式递推公式
推导,相关内容如下:1.名字由来 勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足|x|<1时,可得到有界解(即解级数收敛)。并且当n为非负整数,即n=0,1,2,...时,在x=±1点亦有有界解。这种情况下,随n值变化方程的解相应变化,构成一组由
正交多项式
组成的多项式序列...
多项式
互质的等式唯一吗
答:
所有的
正交多项式
都满足三项
递推公式
:对于一个正交多项式序列 都有下式成立 (2)其中指的是 的首次项系数, 是 。我们观察上面的式子,特别注意的是任意正交多项式都满足上面条件,但是任意给定一个三项递推公式生成的多项式序列不一定是正交多项式,因为需要定义权函数和对应的内积。现在我们看正交多项式一定有三项递推...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
首项系数为1的
正交多项式
系 有下面
递推
关系:�(5)其中�(6)二 常见的正交多项式系�1. 勒让德多项式�在区间〔-1,1〕上权函数为 ≡1的正交多项式 (7)�称为勒让德(Legendre)正交多项式,显然 的首项 的系数 ,故�表示首项系数为1的...
为什么要研究
正交多项式
?
答:
主要
应用
于函数的
多项式
逼近。我所了解的在现在计算机科学计算中十分有用:把一个复杂的函数用一系列简单函数去表示,便于计算机计算。另外有一个关键问题是现实中很多问题是找不到解析式的,比如环境中某点的光照情况(我们常看的动画电影、游戏中这个都有应用),也就是说列不出一个
公式
来表示这个函数...
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