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求函数fx的极值
求函数f
(x)
的极值
。
答:
f
(0)=1, f(-1)=1+2+1=4,f(1)=1-2+1=0 f(2)=16-16+1=1 f(1.5)=5.0625-6.75+1=-0.6875 f(0.5)=0.0625-0.25+1=0.8125, f(-0.5)=0.0625+0.25+1=1.3125 可见极小值为-0.6875 单调区间:单调递减(-∞,1.5), 单调递增[1.5,+∞)
怎么
求函数f
(x)
的极值
答:
- 第一充分条件:设
函数 f
(
x
) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c) 不存在,则 c 点可能是一个
极值
点。但需要注意,这只是一个必要条件,不一定是充分条件,也就是说,即使 f'(c) = 0,c 点不一定是极值点。- 第二充分条件:设函数 f(x) 在点 x = c 处可导。...
求函数极值
f
(
x
)=
答:
解:∵
f
(
x
)=2x^2-6x+1 ∴令f'(x)=4x-6=0,f''(x)=4 ==>x=3/2,f''(3/2)=4>0(极小值) ==>f(3/2)=2(3/2)^2-6(3/2)+1=-9/2 故此
函数
的驻点和极值点是x=3/2,对应
的极值
是f(3/2)=-9/2。
如何
求函数的极值
?
答:
1.
求函数f
(
x
)的导数f'(x);2. 令f'(x)等于零,解出x值,得到
极值
点的候选值;3. 将候选值x代入二阶导数f''(x),判断极值类型(
极大值
、极小值还是鞍点)。若f''(x) > 0,则为局部极小值;若f''(x) < 0,则为局部极...
求函数
y=
fx的极值
的步骤
答:
求二阶导数:计算
函数 f
(
x
) 的二阶导数 f''(x)。这一步是为了确定临界点处
的极值
类型。分析极值类型:根据二阶导数的符号来判断临界点处的极值类型。如果 f''(x) > 0,说明是局部最小值;如果 f''(x) < 0,说明是局部最大值;如果 f''(x) = 0,需要进行进一步的分析。检查边界点:...
函数的极值
答:
求函数f
'(x)
的极值
方法 1、找到等式f'(x)=0的根 2、在等式的左右检查f'(x)值的符号。如果为负数,则f(x)在这个根得到最大值;如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。3、判断f'(x)无意义的点。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的无意义点。这些点被称为极点,然后根据定义来判断...
如何
求函数的最大值
和最小值?
答:
先求导,然后让导数等于0,得出可能
极值
点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是
最大值
,最小就是
最小值
。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。
已知函数f(x)=xlnx.
求函数f
(x)
的极值
答:
∵f(
x
)=xlnx ∴f'(x)=lnx+1 当0<x<1/e时,f'(x)<0,
函数f
(x)单调递减 当x>1/e时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增 所以,x=1/e是函数f(x)的极小值点,
极大值
点不存在.极小值f(1/e)=1/eln1/e=-1/e ...
函数的
单调性和
极值
最值
怎么求
答:
可以用导数
求解
。解:设
函数
y=f(
x
)求其单调性,一般是对其求导数,y’=f’(x)。当f’(x)>0时,f(x)单调递增;当f’(x)<0时,f(x)单调递减;当f’(x)=0时 f(x)取得
极值
。
最小值
:设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:①对于任意实数x∈I,都
有f
(x)...
二次
函数求极值
公式是啥,
答:
要求
极值
,我们需要找到顶点的坐标。顶点的
x
坐标可以通过公式 x = -b/(2a) 求得。 给定二次
函数 f
(x) = 2x² + 3x - 5,我们可以计算出: a = 2 b = 3 c = -5 将这些参数带入公式,我们可以计算出顶点的 x 坐标: x = -b/(2a) = -3/(2*2) = -3/4 ...
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