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求x方y方的二重积分
求x的
平方和
y的
平方的商
的二重积分
?
答:
=(-½)*(π/2)*(-⅔r³)=πr³/6 极坐标换元法是令
x
=ρcosθ,
y
=ρsinθ求解
二重积分
的方法,适用于积分区域为圆形的情况。
计算
二重积分
∫∫x²/y²dxdy,其中d由直线y=2,y=x及双曲线
xy
=1所...
答:
解答:联立解 y=x,
xy
=1,得第一象限交点 (1,1),则 ∫∫ x^2/y^2dxdy = ∫(1/y^2)dy∫ x^2dx = ∫ 1/y^2dy[x^3/3]∫ = (1/3)∫ (y-1/y^5)dy = (1/3)[y^2/2+1/(4y^4)] = 27/64 意义 当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数小于零时,二...
xy的二重积分
答:
(1)原式=∫xdx∫ydy =1/2∫
x
(x-x^4)dx =1/2∫(x²-x^5)dx =(1/3-1/6)/2 =1/12。(2)原式=∫ydy∫xdx =1/2∫y[(
y
+2)²-y^4]dy =1/2∫(4y+4y²+y³-y^5)dy =1/2(2y²+4y³/3+y^4/4-y^6/6)│ =45/8。不定
积分
...
用极坐标表示
y
=
x
²和y=x围成的区域,在做
二重积分
,就是不知道如何确定...
答:
二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域
的二重积分
可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
一道
二重积分
题。
答:
解:用平面z=t(0≤t≤4)截抛物面z=
x
^2+
y
^2,显然得截面圆,其方程为x^2+y^2=t,则其面积为A=πt,于是长度为dt的薄圆片体积为dV=Adt=πtdt 则体积为 V=∫dV=∫(0,4) πtdt =π*1/2*t^2|(0,4)=π*1/2*4^2-0 =8π 体积单位 不明白请追问。
计算
二重积分
。 ∫∫(
x
^2+
y
^2)dσ,D由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0...
答:
∫∫(
x
^2+
y
^2)dσ=∫(-y³/3)dx+(x³/3)dy,曲线
积分
路径(0,a)->(a,a)->(3a,3a)->(2a,3a)->(0,a)所以∫(0,a)->(a,a) (-y³/3)dx+(x³/3)dy=-a*a³/3 ∫(a,a)->(3a,3a) (-y³/3)dx+(x³/3)dy=0 ∫(3a,...
计算
二重积分
。 ∫∫(
x
^2+
y
^2)dσ,D由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0...
答:
∫∫(
x
^2+
y
^2)dσ=∫[a,3a]dy∫[y-a,y](x^2+y^2)dx (其中[ ] 表示上下限)=∫[a,3a](y^3/3-(y-a)^3/3+a*y^2)dy =(y^4/12-(y-a)^4/12+a*y^3/3)[a,3a]=3^4*a^4/12-2^4*a^4/12+3^3*a^4/3-a^4/12+0-a^4/3 =(81/12-16/12+9-...
求
二重积分
∫∫(
x
^2+
y
^2)dσ, 其中D是y=x^2,x=1,y=0所围成的图形.
答:
这简单 先对
X积分
Y看成是定值 再对
Y积分
思路就是这 做题还是要自己做
计算
二重积分
∫∫
x
^2ydxdy,其中D是由
y
=x^2和y=1围成的平面闭区域?
答:
先
求积分
区域,然后写出
x
,
y的
范围把
二重积分
化成累次积分的形式 二重积分的结果是4/21
求
二重积分x
平方乘
y
在积分区y=x,y=
x的
平方
答:
2012-09-01 求根号
y的二重积分
,积分区域为:y=
x
,y=根号下【2x-(... 1 2016-05-25 二重积分的直角坐标计算法 先积y ∫x乘y 是怎样变成∫y乘... 2012-12-09 二重积分(x+y)dxdy D:x的平方+y的平方<=x+y 1 2015-06-09 用二重积分求由曲线y=x^2与直线y=x+3所围成的平面图形... 30 ...
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