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直线与抛物线相交线段怎么求
过抛物线焦点的
直线 与抛物线
交于两点,
怎么求
这两点间的
线段
长啊...
答:
1、将
直线
【y=kx+b】
与抛物线
y²=2px (p>0),联立方程组,则:|AB|=√(1+k²)×|x1-x2|;2、若已知直线的倾斜角是α,则|AB|=2p/[sin²α]
抛物线与直线
的交点的
线段
中点坐标
怎么求
?谢谢
答:
很简单,只要把抛物线和直线的两个方程联立。
解出两个焦点的坐标,然后吧两个x轴的坐标相加除2就好了,y轴也一样,最后得到中点坐标了
。
...1的
直线
l经过抛物线y 2 =4x的焦点,且
与抛物线相交
于A,B两点,
求线段
...
答:
抛物线
y 2 =4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1∴
直线
AB的方程为y=x-1联立方程 y=x-1 y 2 =4x 可得x 2 -6x+1=0∴x A +x B =6,x A ?x B =1(法一):由抛物线的定义可知,AB=AF+BF=x A +1+x B +1=x A +x B +2=8(法二):由弦长公式可得AB= ...
倾斜角为的
直线
经过抛物线的焦点,且
与抛物线相交
于,两点,
求线段
的...
答:
先根据题意写出直线的方程,再将直线的方程与抛物线的方程组成方程组,消去得到关于的二次方程
,最后利用根与系数的关系结合抛物线的定义即可求线段的长.解:设,,,到准线的距离分别为,,由抛物线的定义可知,,于是.(分)由已知得抛物线的焦点为,斜率,所以直线方程为.(分)将代入方程,得,化简得.由求根公式得...
设
直线 与抛物线
交于 两点.(1)
求线段
的长;(2)若抛物线
答:
,
线段
的长: ……6分(2)
抛物线
的焦点为 ,由(1)知, , ,于是, ……12分点评:
直线与
圆锥曲线
相交求
弦长,常联立方程组,利用韦达定理找到根与系数的关系,从而使计算简化,针对于此题数据较简单,亦可直接接触两交点坐标,而后代入弦长公式 ...
斜率为1的
直线
经过抛物线y^2=4x的焦点,
与抛物线相交
于两点M、N
求线段
...
答:
直线
的方程为y=x-1,与y^2=4x联立,得 x^2-6x+1=0,所以x1+x2=6,x1*x2=1,根据弦长公式l=√((1+k^2)((x1+x2)^2-4x1*x2)得,弦长MN为8。或根据题意可得,p=2,tanθ=1,运用焦点弦长公式,l=2p/(sinθ^2)得,焦点弦长MN=8....
...为2的
直线
L经过抛物线y2=4x的焦点,且
与抛物线相交
于A、B两点,
求线
...
答:
∴
直线
方程为y=x-1,代入
抛物线
方程有:(x-1)=4x 即x-6x 1=0,设两交点的横坐标分别为x1和x2,则:x1 x2=6,x1x2=1 ∴(x1-x2)=(x1 x2)-4x1x2=32 ∴|x1-x2|=4√2 ∴|AB|=|x1-x2|/cos45°=8 这是完全平方式展开的啊,初中知识 (x1 x2)-4x1x2=x1 2x1x2 ...
...
直线
l经过抛物线y的平方等的焦点,且
与抛物线相交
于两点,
求线段
的长...
答:
设
抛物线
的方程为:y^2=2px(p>0) .斜率为1 的
直线
的倾斜角为45°,(sin45°)^2=1/2.据抛物线的焦点弦长公式,得弦长为:2p/(sin45°)^2=4p.
直线
y=2x
与抛物线
y2=16x交于a、b两点,
求线段
ab的长
答:
设A(xa,ya) b(xb,yb)y=2x y²=16x 两式联立 4x²-16x=0 xa+xb=4 xa*xb=0 y²-8y=0 ya+yb=8 ya*yb=0 IabI=√(xa-xb)²+(ya-yb)²√(xa+xb)²-2xa*xb+(ya+yb)²-2ya*yb =√4²+8²=√82 ...
...此焦点且斜率为2的
直线与抛物线相交
于A、B,
求线段
AB
答:
圆x^2-4x+y^2=0的圆心是(2,0),即
抛物线
焦点为(2,0),方程为y^2=8x 过点(2 ,0)斜率为2的
直线
方程是y=2x-4 联立方程组得大于失4x^2-24x+16=0,整理得x^2-6x+4=0 设方程的两根分别为x1 , x2 由韦达定理得x1+x2=6 ,x1*x2=4 由两点距离公式知|AB|^2=(1+k^2)*[(...
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