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矩阵几何重数怎么算
什么是
矩阵
的
几何重数
?
答:
几何重数概念在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数
。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。设λ是矩阵A的特征值,特征值λ的代数重数是指λ作为特征多项式的根的重数,...
什么是
几何重数
、代数重数、几何重数?
答:
1、
几何重数
:在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。2、代数重数:指方程的根的重数。重数,数学名词,包括几何重数和代数重数。在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向...
矩阵
的
几何重数怎么
求
答:
1、首先将
矩阵
A转换为行最简形式(rowechelonform),即通过行变换将其转化为标准形式。2、然后观察行最简形式中的非零行,这些非零行的个数即为矩阵A的秩(rank)。3、最后矩阵A的
几何重数
等于n减r,其中n是矩阵的行数,r是矩阵的秩。
几何重数怎么
看出来
答:
在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)*x=0)的维数,称为
几何重数
。代数重数:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)*3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3)。
如何
求一个
矩阵
的
重数
?
答:
定理:对于
矩阵
A的特征值λ.代数重数≥
几何重数
.(代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数.几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数.即 λ对应的线性无关的特征向量的个数.)这个定理的证明不太麻烦.但是这里还是写不出.顺便说一句,A相似于对角阵的充要条件正是:对于A的每个特征值,总有:...
几何重数
和代数重数有什么区别
答:
一、性质不同 1、
几何重数
:在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。2、代数重数:指方程的根的重数。二、表示不同 1、几何重数:表示空间的维数。2、代数重数:表示方程的根是几重根。
几何重数
与代数重数的区别是什么?
答:
①
几何重数
:在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。例子:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。②代数重数:指方程的根的重数,即方程的根是几重根。例子:(x-2)³=0...
重数
是什么意思
答:
在
矩阵
运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为
几何重数
。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)代数重数 指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)3=0,...
在
矩阵
中说的代数的
重数
是什么,最好详细些
答:
矩阵
中的代数重数是指,n阶矩阵A的某一特征值λ在特征方程|λE-A|=0中出现的重数,即是特征方程的几重实根。例如求出λ1=λ2,则λ1,λ2是特征方程的二重实根,此特征值的代数重数为2.若λ1=λ2=λ3,则λ1,λ2,λ3是特征方程的三重实根,此特征值的代数重数为3.矩阵的
几何重数
为n...
若尔当标准型
怎么
看
几何重数
答:
计算矩阵
的秩:根据线性代数知识,若m×n矩阵A的秩R(A)=r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集的秩R_{S}=n-r。确定
几何重数
:矩阵某个特征值对应的特征空间E的维度,即(A-\lambda I)的零空间Nullsp(A-\lambda I)的维度,就是特征值的几何重数。
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