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矩阵向量正交化公式
矩阵正交化
.
答:
β1单位化为 β1/||β1|| = (1/√3) β1
矩阵正交化
答:
1) AT是
正交矩阵
2)(E为单位矩阵)3) A的各行是单位
向量
且两两正交 4) A的各列是单位向量且两两正交 5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R 6) |A| = 1或-1
矩阵正交化
就是存在与A行列数相同的可逆矩阵p 使得p‘Ap=E
矩阵
的
正交
变换的
公式
是什么?
答:
将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基。ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此可以这样
正交化
a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 带入运算即可。
史密斯
正交矩阵
单位
化公式
答:
施密特正交化公式是ei=βi/||βi||
。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2……αm出发,求得正交向量组β1,β2……βm,使由α1,α2……αm与向量组β1,β2……βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,这种方法称为施密特正交化。...
施密特
正交化公式
答:
施密特正交化公式是(α,β)=α·β=α
。施密特正交化(Schmidt orthogonalization)是一种重要的数学方法,用于将一组线性无关的向量转化为正交向量组。公式是(α,β)=α·β=α。在信号处理、图像处理和机器学习等领域,施密特正交化都得到了广泛的应用。在施密特正交化的过程中,可以采用不同的...
二次型
矩阵
如何
正交化
?
答:
二次型
矩阵
A是实对称矩阵(必可对角化),如果其特征值λ互异,那么对应特征
向量
必正交(对角称矩阵的性质),由其构成的矩阵只需单位化(列向量分别除以模),就可得到正交变换矩阵;否则,二次型矩阵A相同特征值对应的特征向量,取基础解系构成矩阵,需要施密特正交变换(
正交化
),然后单位化(勿忘!)。变换...
...为什么求出特征
向量
后要将特征向量分别单位
正交化
?(图三我不明白的...
答:
正交化
后,P^T=P^-1,所以正交化的目的就是为了得出P^TAP=P^-1AP为对角阵。只有对角线上有非0元素的
矩阵
称为对角矩阵,或说若一个方阵除了主对角线上的元素外,其余元素都等于零,则称之为对角阵。对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵,对角线上的元素都为1的n阶对角(矩)阵称为单位...
如何两个
向量正交化
答:
然后单位化(施密特
正交化
)。。比如:设b=a2+ta1.为了b⊥a1,必须 (a2+ta1)·a1=0,即:a2·a1+ta1·a1=0 t=-(a2·a1)/(a1·a1)=-(-1)/2=1/2 b=(0 2 1)T+(1/2(1 0 -1)T=(1/2,2,1/2)T <a1,a2>≡<a1,b>[
向量
组<a1,a2>与向量组<a1,b...
正交化
,怎么算出这个式子
答:
这两个
向量
的内积的分子和分母等于2的T(1)次方。重要的定理:每个线性空间都有一组基。对于一个n行n列的非零
矩阵
A,如果有一个矩阵B,其中AB=BA=E(E是单位矩阵),则A为非奇异矩阵(或可逆矩阵),B为A的逆矩阵。一个矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。一个矩阵是非奇异的当...
正交化公式
答:
施密特
正交化公式
如下:施密特正交化(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得
正交向量
组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,...
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