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    • 为什么矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量

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    推荐答案   2014-06-27
    记A的伴随矩阵是B，
    则BA=|A|E(E是单位阵，|A|是A的行列式)
    假设X是A的特征向量，
    那么，存在K，AX=KX；
    则BA(X)=B(KX)=KBX=(|A|E)(X)=|A|X;
    所以，BX=(1/K|A|)X;
    所以，X也是B的特征向量。
    矩阵的特征向量一定是其伴随矩阵的特征向量。
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