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矩阵对角化什么时候要单位化
线性代数问题,求
矩阵
的
对角
阵时为
什么
要把特征向量
单位化
呢?
答:
因为P是正交
矩阵
,正交矩阵每一行(或列)都是单位向量,题中A恰有3个不同的特征值,而不同特征值对应特征向量必正交,所以就不用正交化,而是直接
单位化
。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可
对角化
,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须...
矩阵对角化
为
什么需要单位化
?
答:
因为正交阵的每一列都肯定是单位阵,所以需要单位化
;如果不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的...
用正交
矩阵
将实对称矩阵相似
对角化时
为什么
要单位化
答:
要保证,这个矩阵乘这个矩阵的转置等于
单位
阵。设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M
对角化
,就是确定一个
对角矩阵
D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为典范对应于M的Kn的自同态,将M对角化,就是确定Kn的一个基,使在该基中对应f的矩阵是对角矩阵。线性代数:线性代数是数学的一个分支,它的...
线性代数问题,求
矩阵
的
对角
阵时为
什么
要把特征向量
单位化
呢?
答:
因为P是正交
矩阵
,正交矩阵每一行(或列)都是单位向量,题中A恰有3个不同的特征值,而不同特征值对应特征向量必正交,所以就不用正交化,而是直接
单位化
。一般情况下,若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可
对角化
,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个...
将钜
阵对角化
,是
需要
将P内各向量
单位化
的,但这里却没有单位化,也能得到...
答:
将实对称阵正交相似于对角阵时(即正交对角化),才需要将可逆阵P规范化,也就是单位化
,仅仅将一个矩阵对角化时不要求P单位化。
求使实对称
矩阵对角化
的正交变换矩阵,为
什么
一定要将该变换矩阵各列
单位
...
答:
回答:有正交矩阵的性质:各行各列都是摸1向量,所以要求正交
矩阵时
,必需得把各列
单位化
,否则得到的不是正交矩阵
...特征值互异的
时候要单位化
而特征值有相同时反而不需要单位化呢_百度...
答:
当特征值有相同时,根据第二定理,就可以判断是线性无关了,但当特征值都不相同时,
就要单位化
,单位化后才能直接说线性无关
求助 什么情况
需要单位化什么时候
正交化
答:
分两种情况:二次型
矩阵
A是实对称矩阵(必可
对角化
),如果其特征值λ互异,那么对应特征向量必正交(对角称矩阵的性质),由其构成的矩阵只需
单位化
(列向量分别除以模),就可得到正交变换矩阵;否则,二次型矩阵A相同特征值对应的特征向量,取基础解系,需要且只需对基础解系施密特正交变换(正交化),...
请问
对角化时
为
什么要单位化
,画红圈里面
答:
正交变换时,才要求将特征向量正交化和
单位化
实对称
矩阵对角化时候
的相似变换矩阵,为什么
要单位化
,不单位化影响
什么
...
答:
深入探讨实对称
矩阵对角化
中的
单位化
:为何至关重要在探索实对称矩阵的世界中,我们常常将它们与二次型的优雅舞蹈联系起来。当我们试图将二次型转化为其标准形式时,相似对角化这一过程至关重要。这个过程中的关键一步,就是找到一个特殊的矩阵——相似变换矩阵,它要求具备卓越的性质,如保范性和保角...
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