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矩阵的秩怎么判断线性相关
如何
用
秩判断线性相关
? 线性代数问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。
矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
如何
用
矩阵的秩
来
判别
向量组的
线性相关
性?他们之间有什么联系?
答:
若矩阵的秩等于它的列数, 则列向量组线性无关, 否则线性相关
若矩阵的秩等于它的行数, 则行向量组线性无关
, 否则线性相关
如何
通过
矩阵
相乘
的秩
来
确定线性相关
性?
答:
1.计算矩阵A和B的秩,分别记为r(A)和r(B)。
2.计算矩阵C的秩,记为r(C)
。
3.如果r(A)+r(B)≤r(C),则线性相关
;如果r(A)+r(B)>r(C),则线性无关。这是因为矩阵相乘时,新产生的列向量是由原矩阵的行向量和列向量组合而成的。当原矩阵的行向量或列向量线性相关时,它们组合成的...
如何
用
矩阵的秩判别
向量组的
线性相关
性,请举例说明
答:
矩阵的秩
为2和向量的个数相等,所以
线性无关
.
线性相关怎样判断矩阵秩的
大小?
答:
以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n (矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)所以
r(A)<=n 所以 A 的列向量组的秩 <= n 即 n+1个n维向量 的秩 <=n 故线性相关。
怎么
利用
矩阵的秩
来
判断
向量组的
线性
答:
列满
秩
(列数等于秩),则列向量组
线性无关
,否则列向量组
线性相关
行满秩(行数等于秩),则行向量组线性无关,否则行向量组线性相关
怎么
用
矩阵的秩判别
向量组的
线性相关
性,秩我算出
答:
矩阵的秩
=向量组向量的个数,
无关
小于,则
相关
。不可能大于。
矩阵的秩怎么判断
,还有其是否是
线性相关
(如下图的矩阵,是否为线性相 ...
答:
你的过程应该都是正确的 对于
矩阵的秩
就是使用初等行变换的方法 把矩阵化为行最简型之后 看其有几个非零行即可 现在得到最后有3个非零行 秩为3,小于向量个数即列数4 那么当然是
线性相关
的
怎么
利用
矩阵的秩
,
判断
向量是否
线性
有关,自学中,买的教材里没有找到
相关
...
答:
向量组
的秩
等于向量组中向量的个数是向量组
线性无关
的充要条件。本题,向量组的秩等于2小于向量的个数3,故
线性相关
怎样判断
两个
矩阵的线性相关
性?
答:
怎么判断线性相关
和无关如下:通过判断向量组的秩来进行判断:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,
矩阵的秩
即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则向量组线性无关,否则线性相关。一、计算行列式 如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。二、计算特征值和特征...
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