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矩阵等价为什么不能推出同解
矩阵等价
与方程组
同解
的问题?
答:
对,在求 Ax = 0 的齐次方程时,对A的初等变换如果是列变换,显然方程的左右两边就不相等了,而行变换时,由于等式右边有0的存在,所以初等行变换不会影响到等式成立,因此解也是不会变化的
问线性代数里矩阵通过初等变换后两个
等价矩阵为何
有时
不同解
答:
因为矩阵的一般解有很过个
。用一个公式全部把它写出来了。你所看的到的只是公式不同, 解是相同的。比如:2n+1 和2n-1都表示奇数。
等价矩阵
对应的齐次线性方程组一定
同解
吗?
答:
单位矩阵是可以变成任何一个满秩矩阵的。所以等价矩阵对应的齐次线性方程组不一定同解
。只有都是满秩的时候只有零解。4.补充:非齐线性方程组同解的充要条件↹增广矩阵行向量等价↹存在可逆阵W,W[A,b1]=[B,b2] 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 东海大盗2600 推荐于2017-11-21 · ...
>>>关于
矩阵等价
的一个问题<<<
答:
是的,正如楼上所说,
等价不能推出同解
。但是A与B行等价 可以推出两方程同解。或者说: AX=0与BX=0同解<==>A与B行等价 证明一下,这里假设AB都是n阶方阵。一、同解推等价 设方程解系为 e1,e2...e(n-r),而且他们是经过正交化的。A=[a1 a2 ..an]B=[b1 b2 ..bn]不失一般性,设...
等价
的两个
矩阵
,所对应的线性方程组解是否相等?
答:
不对 正确结论是若A,B的行向量组
等价
,则 AX=0 与 BX=0
同解
.很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”...
如果两
矩阵等价
,是不是就说它们对应的线性方程组
同解
?
答:
不是的, 这个差远了!对非齐次线性方程组, 一个有解, 另一个可能无解.对齐次线性方程组, 行向量组等价(PA=B)才会
同解
同解则等价, 但
等价不
一定同解.
矩阵等价
的问题
答:
只做行变换
可以
保证一定同解.如果做了列变换则不一定同解, 但并非一定
不同解
.最简单的例子, 如果方程组只有零解, 列变换后仍然只有零解.又比如2×3的系数
矩阵
[1,0,0;0,1,0], 交换前两列仍然同解.不过可以证明: 如果AX = 0与BX = 0同解, 则一定可以只通过行变换将A变为B.(证明不难,...
矩阵等价
基础解系个数相同,是
同解
吗
答:
矩阵等价
只能说明它们的秩相同 进而基础解系含解向量个数相同 但一般
不同解
...那么它们
等价
吗?若其
不同
型但都行满秩
能推出同解
吗?
答:
两个都
不能
。你可以把
矩阵
当做解方程组来看。两个方程组有用的方程个数一样,能算出来解一样吗?显然是不对的
线性代数里 若增广
矩阵
行
等价
,则方程组
同解
。但这逆命题成立吗?若同解...
答:
线性代数里 若增广
矩阵
行
等价
,则方程组
同解
。但这逆命题成立吗?若同解,则增广矩阵一定行等价吗? 10 线性代数里若增广矩阵行等价,则方程组同解。但这逆命题成立吗?若同解,则增广矩阵一定行等价吗?如上... 线性代数里 若增广矩阵行等价,则方程组同解。但这逆命题成立吗?若同解,则增广矩阵一定行等价吗?
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