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矩阵行列式因子的求法
行列式因子
怎么算
答:
行列式因子的求法:①D0(λ)=1。②D1(λ)=1。③D2(λ)=1
。④D3(λ)=gcd((λ-1)^3,(λ-1)(3λ+1),-2(λ-2)(2λ+1))=1。⑤D4(λ)=(λ-1)^4。两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵...
如何快速看出
行列式因子
答:
快速确定矩阵的行列式因子步骤如下:
1、将矩阵表示为一个方阵,即行数等于列数。2、计算矩阵的特征值,可以通过求解特征值方程来获得
。特征值方程的形式为|A-λI|=0,其中A是矩阵,λ是特征值,I是单位矩阵。3、解特征值方程,求出所有的特征值。4、特征值的个数即为矩阵的秩,也是行列式因子的个...
求矩阵
的各级
行列式因子
,如图
答:
D1(λ)=1 D2(λ)=1 D3(λ)=gcd((λ-1)^3, (λ-1)(3λ+1), -2(λ-2)(2λ+1)) =1 D4(λ)=(λ-1)^4
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行...
不变因子、
行列式因子
、初等因子
答:
行列式因子
,即非零子式的最大公因数,是
矩阵
分析中的关键环节。例如,对于1阶子式,有λ(λ+1)、λ和(λ+1)^2,最大公因数D1即为1;对于2阶子式,λ2(λ+1)、λ(λ+1)^3 和λ(λ+1)^2,公因数D2为λ(λ+1)。通过层层递进,我们可以求得不变
因子的
对应值,如d1 = D1,d2 ...
A=[3 1 -1;0 2 0;1 1 1] 求A的
行列式因子
,不变因子和初等因子和A的jorda...
答:
题意是:用
行列式因子法求矩阵
A的Jordan标准型。A的行列式因子就是让计算λI-A的行列式因子。可以参照定义,初等变换λI-A为smith标准型,求出不变因子,然后再计算行列式因子,估计是这个,好久没算过了,计算过程怕有误,参考一下:d1(λ)=1;d2(λ)=λ-2;d3(λ)=λ-3。求各级行列式因子...
行列式因子
是什么
答:
λ)的k级
行列式因子
。性质 等价的λ
矩阵
具有相同的秩与相同的各级行列式因子。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。
怎么理解
行列式因子
答:
掌握
行列式因子
,不变因子的概念;熟练掌握其求法和应用. 重点 行列式因子,不变
因子的求法
和应用. 难点 行列式因子求法. 课型 新授课. 教学过程一 行列式因子及唯一性: 1,定义 定义:设的秩为则中存在非零的级子式(问到的,希望是对的) 丆能没囿迩 | 发布于2007-11-03 举报| 评论(6) 7 203 1条折...
k阶
行列式因子
与不变因子关系
答:
后的不变因子为初等因子中不同的(λ-a)[a不同]的最高次幂的乘积。在初等因子中画去这些初等因子。再用同样的方法在剩下的初等因子中求倒二个。不变因子,画去用过的初等因子。等等,直到画去全部初等因子。余下的不变因。定理 相抵的λ一
矩阵
有相同的
行列式因子
,从而有相同的不变因子。证明 ...
线性代数
行列式法求
Jordan标准型 的问题
答:
1、证明经过初等变换的到的
矩阵
与原矩阵具有相同的
行列式因子
(分三种变换可证其任意阶子式可以整除 再由初等变换的可逆性可证相等 2、证明拉姆达矩阵初等变换可以化为标准形形式,其中d(i)|d(i+1) 首一(这个首先要证明已下引理)这个定理也是主要利用初等变换的第三种变换倍数为多项式除法的商...
矩阵行列式因子
为 1,1,λ-1,(λ-1)^4,求初等因子
答:
先求不变
因子
d1(λ)=D1(λ)=1 d2(λ)=D2(λ)/D1(λ)=1 d3(λ)=D3(λ)/D2(λ)=λ-1 d4(λ)=D4(λ)/D3(λ)=(λ-1)^3 则初等因子是 λ-1 (λ-1)^3
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