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矩阵运算律的证明
矩阵
乘法
运算律
是什么?
答:
当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵
;方阵A、B满足AB=A+B,则A、B乘积可交换,即AB=BA。
矩阵
中,AB=0为什么能推出r(A)+r(B)<=n?
答:
证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解
。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。
关于
矩阵
计算的。。。有木有人可以帮你解答一下啊?
答:
根据已知条件,
a1b1+a2b2+a3b3=1,其实也就是AB=1
。想求(BA)的n次方,先来看看(BA)平方,即(BA)(BA),根据结合律有:(BA)(BA)=B(AB)A=B1A=BA;以此类推(BA)的n次方还是等于BA;再来看第二题:1.要证一个矩阵B是对称阵,即证明B的转置等于B。
矩阵
乘法满足什么
运算律
?
答:
1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法
:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
矩阵的
乘法满足哪个
运算律
答:
矩阵的乘法满足乘法运算律,运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律
。既是重要的数学规律,也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。交换律是被普遍使用的一个数学名词,指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。
可逆
矩阵的
计算公式
答:
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。
矩阵的
乘法满足以下
运算律
:结合律:左分配律:右分配律:矩阵乘法不满足交换律。
矩阵
是什么,它的乘法怎么定义呀?
答:
则是最简形矩阵。如果一个
矩阵的
左上角为单位矩阵,其他位置的元素都为零。在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵。
矩阵
乘法满足什么
运算律
?
答:
解题过程如下图:数值分析的主要分支致力于开发
矩阵
计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。
若
矩阵
A可逆,则r(AB)=r(B),为什么?
答:
n,r(B))【重要定理一】;①假设r(B)<n,则r(AB)<=r(B),又因为r(AB)>=r(A)+r(B)-n【重要定理二】所以,r(AB)>=n+r(B)-n=r(B);根据夹逼准则,r(AB)=r(B);②假定r(B)>n.则r(AB)<=n,而又因为r(AB)>=r(B)>n,则矛盾;③假定r(B)=n.显然,r(AB)=r(B);...
矩阵
乘法是否满足
运算律
?
答:
卷和
运算的
交换
律
、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程
证明
成立,这里应强调的是,结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统:两个子系统并联组成的复合系统,其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。乘法交换律是一种计算定律,两个数相乘,交换...
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