00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a的伴随矩阵怎么求
线性代数
伴随矩阵怎么求
第二题
答:
根据
伴随矩阵
的定义,A*是由
A的
元素的代数余子式构成,且A的元素a_{ij}的代数余子式A_{ij}应该是A*的第j行第i列交叉位置上。因而对于3题中A*的位于(1,2)的元素是原矩阵中位于(2,1)的元素1的代数余子式(-1)^{2+1}×(-1×4-2×1)=6. 因而正确答案是B。望采纳!
n阶方阵
的伴随矩阵怎么求
?
答:
按照代数余子式的定义,Aij,Bij都是n–1阶行列式,Bij的每个元素是Aij对应元素的k倍,按照行列式的性质:行列式中一行一列元素的公因子可以提出去,所以Bij中可以提出去n–1个k,即Bij=k^(n–1)Aij,i,j=1,2,...,n。则由
伴随矩阵的
定义得(kA)*=k^(n–1)A*。
矩阵A的伴随
阵再
求伴随
等于A吗,即(A*)*=?,为什么。
答:
当
矩阵
的阶大于2时,是不等的。下面证明(A*)*=|A|^(-2)A 当|A|≠0时,A×A*=|A|E A*=|A|A^(-1) |A*|=|A|^(-1)(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=|A|^(-1)(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^(-2)A 当|A|=0,也可以证明(A*)*=|A|^(-2)A,在此不证明 ...
如何求
向量( A, E)
的伴随矩阵
?
答:
如图所示,供参考。这个题中,
A的
所有列向量都是
伴随矩阵A
*的解,最主要的是要找其基础解系,也就是线性无关的向量组。通过矩阵秩的性质可以求解出A*的秩为1,再通过A12≠0,判断出a1,a3,a4线性无关,从而判断a1,a3,a4一定为A*X=0的基础解系。
已知
矩阵A
,
求A的伴随矩阵
的行列式的值
答:
r1-2r3, r2-3r3 0 0 -
a
-d 0 0 b-3a c-3d 1 1 a d 2 1 b c = 行列式 -a -d b-3a c-3d 乘 1 1 2 1 你自己算吧
怎么求
分块
矩阵的伴随矩阵
答:
分块
矩阵的伴随矩阵
已知二阶
a的伴随矩阵怎么求
a
答:
AA* = A*A = |A|E 就是说用
A的伴随
的逆乘以A的行列式就行了。还有,A的伴随的行列式等于A的行列式的n-1次方。2阶的话,A的伴随的行列式等于A的行列式。
A经过初等变换后求得的伴随矩阵和原
A的伴随矩阵
等价吗?
答:
初等变换看作PAQ=B 因为(PAQ)*=|PAQ丨(PAQ)-1 因为初等变换中|PAQ丨=k丨A|,k为某实数,(PAQ)-1=Q逆A逆Q逆 所以(PAQ)*=k丨A|Q逆A逆Q逆 =k Q-1A*P-1 因为P和Q可逆,所以PQ的逆矩阵也可逆,kQ-1A*P-1可看作是A*的初等变换,故秩不变,初等变换后
伴随矩阵
也等价 ...
伴随矩阵的
特征值
怎么求
?
答:
求解过程如下复:(1)由
矩阵A的
秩求制出逆矩阵的秩。(2)根据逆矩阵的求解,得出
伴随矩阵
表达式。(3)由特征值定义列式求解。
设4阶矩阵A满足det(3I+A)=0,AA^T=2I,det(A)<0,试
求A的伴随矩阵A
*...
答:
解: 由
AA
^T=2I 等式两边取行列式得 |A|^2=|AA^T|=|2I|=2^4=16 由 det(A)<0 知 |A|=-4.又由 det(3I+A)=0 知 -3 是
A的
一个特征值 所 |A|/λ = -4/(-3) = 4/3 是A*的一个特征值.
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜