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矩阵中AB=BA的条件
如题所述
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推荐答案 2010-09-21
矩阵满足AB=BA,就称A,b是可交换的。
除了特殊的几个结论外(如,A^2与A可交换),没有什么一般的条件。
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其他回答
第1个回答 2010-09-21
AB=BA的条件是他们是一条线。
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A、B在
什么
情况下
AB=BA
急急急
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当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=A...
矩阵
A,B在
什么
情况下
AB=BA
急矩阵A,B在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
对
矩阵AB
,
AB=BA的
充要
条件
是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB是对称矩阵,则AB=BA的充要条件是A,B都为对称矩阵
。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
A和B两个
矩阵
,
什么
时候
AB=BA
答:
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
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