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等价于同解的关系
关于
同解
和
等价
答:
比方说 方程x-2=0与方程(x-2)/x=0有相同解(即
同解
),但由于它们定义域不同(第二个方程x不能取0),因此这两个方程组虽有同解,但并不
等价
。且两方程组等价=>两方程同解 该命题是成立的
方程
同解
是
等价关系
吗
答:
不是一定的。两个方程同解意味着它们有相同的解集,但这并不意味着它们在其他方面也相等或等价
。例如,方程x-2=0与方程x-2除以2=0有相同的解集(x=2),但由于它们的定义域不同(第二个方程x不能取0),因此这两个方程组虽有同解,但并不等价。而等价关系是指两个数学对象在某种意义上是相等的...
同解
和
等价的
区别
答:
代表的意思不同,使用的位置不同
。
1、同解是指两个方程组的所有解完全相同,等价是指两个命题是相同的
。2、同解主要用于两个齐次线性方程组的解,等价主要用于集合中。
线性代数里 若增广矩阵行
等价
,则方程组
同解
。但这逆命题成立吗?若同解...
答:
线性代数里 若增广矩阵行
等价
,则方程组
同解
。但这逆命题成立吗?若同解,则增广矩阵一定行等价吗? 10 线性代数里若增广矩阵行等价,则方程组同解。但这逆命题成立吗?若同解,则增广矩阵一定行等价吗?如上... 线性代数里 若增广矩阵行等价,则方程组同解。但这逆命题成立吗?若同解,则增广矩阵一定行等价吗?如...
两方程
等价
<=>两方程
同解
答:
不对,
两方程等价,两方程就一定同解
但两方程同解时,两方程不一定等价 如x+2=3 和 x+3=4 同解,但不等价。
矩阵
同解
一定
等价
吗
答:
一定。矩阵
同解
意味着两个矩阵的线性方程组有相同的解,这表明两个矩阵具有相同的秩和相同的基础解系,两个矩阵是
等价的
。
有关
同解
方程的问题
答:
解集相同的方程。又称等价方程。例如方程x 2-3x+2=0与方程(x-1)(x-2)=0是两个同解方程,它们的解集都是{1,2}。同解是方程之间的一种
等价关系
。解方程时,可以用一个
同解的
较简单的方程来代替一个较复杂的方程,以便求解,这种过程称为同解变形。例如方程a f (x )=a g (x...
矩阵
等价
与方程组
同解的
问题?
答:
对,在求 Ax = 0 的齐次方程时,对A的初等变换如果是列变换,显然方程的左右两边就不相等了,而行变换时,由于等式右边有0的存在,所以初等行变换不会影响到等式成立,因此解也是不会变化的
为什么
同解的
充要条件是行向量组
等价
答:
证: 必要性 因为A与B的行向量组
等价
所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P, 使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解. 反之, PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0
同解
即 Ax=0与Bx=0同解. 充分性 由 Ax=0与Bx=0同。1、什么是充要...
一般情况下
等价
不一定推出
同解
吗?
答:
一般
等价
不能推出方程
同解
。但是,若A和B行等价,则有AX=0和BX=0同解 实际上,这是我们消元法求解线性方程组的理论基础,正因为同解才能放心用消元法 证明楼上有人给了,不多说 还有一个对偶命题,若A和B列等价,则有XA=0和XB=0同解 举个反例 x+y=2 x-y=0 和 x+2y=3 x+y=1 显...
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