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线性代数中怎样进行初等变换
线性代数中
的行
初等变换
是
如何进行
的?
答:
1.交换两行
。交换两行是行变换中最简单的一种,它的规则是将矩阵中的两行交换位置。例如,对于一个3行3列的矩阵A,我们可以将第一行和第二行交换位置,得到一个新的矩阵B。这个操作可以表示为B=PA,其中P是一个3行3列的矩阵,它的第一行和第二行交换位置,其他行不变。2.用一个非零数乘一...
线性代数初等变换
的方法
答:
1
初等变换
在线性方程组中的应用 在
线性代数中
,初等变换是一种基本的运算手段,它可以用来解决诸如矩阵的秩、线性方程组的求解、行列式的计算等各类计算问题,可以大大简化计算过程,减少计算量。
矩阵
初等变换
答:
矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式
。在线性代数中,矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型 :1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘...
线性代数
矩阵的
初等变换
答:
初等列变换,相当于右乘一个相应的
初等矩阵
(2)确定初等矩阵P的阶 (初等矩阵都是方阵)左乘A时,P的阶为A的行数,右乘A,P的阶为A的列数 (3)确定"相应"的初等矩阵 对确定阶数的单位
矩阵进行
"相应"的
初等变换
即得.比如,将A的第2行的2倍加到第1行 单位矩阵 ---> 对应的初等矩阵:
矩阵的
初等变换
在
线性代数中
的应用有哪些
答:
1、用矩阵的初等变换求逆矩阵,解矩阵方程;2、用矩阵的初等变换求矩阵的秩、向量组的秩、极大线性无关组
;3、用矩阵的初等变换解线性方程组;4、用矩阵的初等变换求过渡矩阵;5、用矩阵的初等变换化二次型为标准型;6、用矩阵的初等变换求标准正交基。
什么是
线性代数
的
初等
行
变换
?
答:
把系数
矩阵
经
初等
行
变换
化成梯矩阵。非零行的从左至右第1个不等于0的数所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量就是自由未知量。
线性代数
是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;...
线性代数
初等变换
?
答:
利用作
初等变换
相当于左乘或者右乘一个
初等矩阵
,可以证明 同理可证明作初等列变换(右乘初等矩阵)或者行列混变的情况
线性代数
矩阵
初等变换
答:
P,Q为
初等矩阵
P^(-1)=P Q^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1) 【按照行分割】B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交换得到C,C=(4,5,6|1,2,3|7,8,9),再右乘以Q^-1相当于将C初等列变换,将C第一列的-1倍加到第三列。因此最终A=(4,5,2|1,2,2|7,8,2)
线性代数中
的
初等变换
答:
1.因为矩阵的
初等变换
不改变矩阵的秩,你只要是等价的变换,不管你用行还是列,都可以。2 矩阵A求逆,就是AB=BA=E,就是求B,那么你可以发现,A要么左乘,要么右乘,所以要么是行变换,要么是列变换 3 解方程组的时候,假设我们不用矩阵,显然我们也是对方程消元 比如:a+b=1 2a+3b=1 那么...
线性代数
这个
初等
行
变换怎么做
答:
如图所示。
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