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线性代数正交变换公式
线性代数
向量
正交
化
公式
计算
答:
线性代数向量正交化公式计算:(α,β)=a1b1+a2b2+anbn
。α是(1,5,3)^T,β是(3,5,2)^T。(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。设β1=(1,2,3)则(β1,β1)=1²+2²+3²同理a1=(4,5,6)则(β1,a1)=(1×4,2×5,3×6)向量的记法...
线性代数
中
正交变换
的运用?
答:
1.正交变换x=Py:指矩阵P是正交矩阵
,即P的列(行)向量两两正交,且长度为1。正交矩阵满足:P^TP=PP^T=E,即P^(-1)=P^T.2.正交变换的作用:①正交变换可以化二次型为标准型。在二次型中,我们希望找到一个可逆矩阵C,经可逆变换x=Cy,使二次型f=x^TAx=(Cy)^TACy=y^T(C^TAC)y...
施密特
正交
化
公式
答:
施密特
正交
化
公式
是
线性代数
中用于正交化向量的一组公式。其基本思想是通过对线性无关向量组进行
线性变换
,使其中的任意向量都可以表示为其余向量的线性组合。具体来说,假设给定一个线性无关向量组$\{\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_n\}$,则施密特正交化公式可以表示为: $\{\alpha_1,\alpha_...
线性代数正交
化问题
答:
这里代的是施密特
正交
化
公式
: η3 = ξ3 - kη2, 其中 k = (η2, ξ3)/||η2||^2,(η2, ξ3) 表示向量 η2, ξ3 的内积,即点积、数量积;||η2|| 表示向量 η2 的模, 一般写为 |η2| 。
矩阵的
正交变换
的
公式
是什么?
答:
1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准
正交
基。ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此可以这样正交化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 带入运算即可。
线性代数
,求一个
正交变换
,化二次型为标准形,大哥大姐求救啊!
答:
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。
线性代数
包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与
线性变换
、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
线性代数
中,向量怎样
正交
化单位化?
答:
正交
化会,单位化就是把这个向量化为单位向量。比如向量(1,2,3)单位化就是:[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/根号14,2/根号14,3/根号14)
线性变换
的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
线性代数
:
正交变换
x=cy的含义没搞懂,求讲
答:
x=Cy就是对坐标轴进行旋转
变换
xTa=yTCTCb=yTb不改变向量的大小和夹角
正交变换
的定义是什么?
答:
因为正交矩阵的行列式只可能为+1或−1,故
正交变换
的行列式为+1或−1。行列式为+1和−1的正交变换分别称为第一类的(对应旋转变换)和第二类的(对应瑕旋转变换)。可见,欧几里得空间中的正交变换只包含旋转、反射及它们的组合(即瑕旋转)。
规范
正交
化
公式
答:
施密特
正交
化
公式
是(a,b)=axb=a。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法,应用于
线性代数
。数学是研究数量、结构、
变化
、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从...
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