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若a可逆则ab与ba相似
关于
相似
矩阵 证明:
若A可逆
,
则AB
~
BA
.
答:
因为
A可逆
,所以 A^-1(AB)A = BA 所以
AB与BA 相似
.
设A,B都是n阶矩阵,且
A可逆
,证明
AB与BA相似
.
答:
【答案】:证明: 因为n阶矩阵
A可逆
,故有A-1(AB)A=E(BA)=BA从而
AB与BA相似
,此处变换矩阵P=A.[逻辑推理] 利用相似矩阵定义:若存在可逆阵P使得P-1MP=N,则称M与N相似.
判断题:设A为
可逆
矩形,
则AB与BA相似
。(对还是错)
答:
对的
n阶矩阵A,B。
A可逆
,证
AB和BA相似
!!
答:
取矩阵P=A^(-1) (A^(-1)表示A的逆矩阵)则 P(
AB
)P^(-1)=
BA
即AB与BA相似
设A,B是n阶矩阵,且
A可逆
,证明
AB与BA相似
。
答:
证明: 由
A可逆
, 有 A^-1 (AB) A = BA 所以
AB 与 BA 相似
.满意请采纳^_^
设
ab
都是n阶矩阵且
a可逆
证明
ab与ba相似
答:
a'(ab)a = ba,而a'
和a是可逆
矩阵,着显然是“相似矩阵”的定义,所以
ba和ab相似
设
ab
都是n阶矩阵且
a可逆
证明
ab与ba相似
答:
太容易了。由定义a^(-1)aba=
ba
,立得。
设A,B都是n阶矩阵,且
A可逆
,证明
AB与BA相似
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
a,b均为n阶矩阵,且a为满秩矩阵证明
ab与ba相似
答:
你好!A满秩,所以
A可逆
,于是有[A^(-1)]AB(A)=BA,即
AB与BA相似
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设
AB
都是n阶矩阵,且|A|不等于0证明
AB与BA相似
答:
因为 |A|≠0 所以
A可逆
所以 A^-1(AB)A = BA 所以
AB 与 BA 相似
.
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