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设矩阵a与b相似求ab
矩阵A与B相似
,求
a和b
的值
答:
由|A|=|B| 得6a-6=4b 由迹相等得1+4+a=2+2+b 解得a=5,b=6 在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。
设A
,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B。
设矩阵A
=
相似
于
矩阵B
,
求ab
的值
答:
2013-01-10 如果(),则矩阵A与矩阵B相似。 1 2016-07-28
矩阵A与B相似
,求
a和b
的值A=1 2016-12-04 矩阵A和矩阵B相似,求x y的值。 362 2017-06-05
已知A
与B相似,
求a
,b的值及矩阵P,使P^-1AP=B 43 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 陈巍明明很强,为什么不“招人待见”? 高山滑雪为什么...
已知A与B相似
,
求a
,b的值及
矩阵
P,使P^-1AP=B
答:
因为
A与B相似
,可以知道|A|=|B|,tr(A)=tr(B);所以得到 6b+a=-5;4=6+b;计算得到a=7,b=-2 。所以求得
矩阵B
:因为
矩阵A
的特征多项式为 所以A的特征值为 λ1=5,λ2=-1 ,然后
求A
得特征向量。当λ1=5时,矩阵A的特征方程为 求得λ1=5的特征向量为ξ1=(1,1)T ;当λ2...
设矩阵A
=[1b1,ba1,111], B=[000,010,004],且
A与B相似
,
求a
,b
答:
ba1 111 即-(
b
-1)²=0,于是b=1 |A-E|=0即下面
矩阵
的行列式为0 0b1 ba-11 110 即-b(0-1)+(0-1)=0,仍得b=1 |A-4E|=0即下面矩阵的行列式为0 -3b1 ba-41 11-3 作消法变换[行1+3*行3]得 0b+3-8 ba-41 11-3 于是-(b+3)(-3b-1)-8(b-a+4)=0,即-4*...
设矩阵A
,
B相似
,证明方阵A的值等于方阵B的值
答:
证明:因为
矩阵A,B相似
,则A.B的特征值相同 又因为矩阵
A的
值=他的特征值的乘积(线性代数(同济版)117页)所以方阵A的值等于方阵B的值
关于
矩阵相似
的题?
答:
B是对角
矩阵
,特征值为b、1、2。因为
A与B相似
,所以A、B的特征值相同。因此1是A的一个特征值,将1代入特征多项式f(λ)=|λE-A|=0中,可以得到2(1-a)+4=0,求出a=3。选项中只有C项为a=3,得到答案为C。当然也可以继续
求b
。将a=3代回|λE-A|中,整理得到f(λ)=(λ-2)(λ-1...
若n阶
矩阵a与b相似则
r(a)=r(b)怎么证
答:
相似矩阵则
,存在可逆矩阵P 使得 PA=BP 而由于矩阵乘以可逆矩阵,不改变矩阵的秩,因此 r(A)=r(PA)=r(BP)=r(B)
已知矩阵A与B相似
,
B已知
,|A|怎么求的啊?
答:
相似矩阵
的行列式相同 所以 |A| = |
B
| = 2*5 =10
设矩阵A
,
B相似
,证明方阵A的值等于方阵B的值
答:
由于A、
B相似
,所以必存在可逆
矩阵
P使得P^(-1)AP=B,两边同时取行列式得|P^(-1)AP|=|B|,所以|P^(-1)||A||P|=|B|,又由于|P^(-1)|=|P|^(-1),因此|A|=|B|.
设A
,B均为n阶实对称
矩阵
,若
A与B相似
,
则A
与B合同。对吗?
答:
正确的,详情如图所示
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