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设3阶方阵A的特征多项式为
设3阶方阵A的特征多项式为
|λE-A|=(λ+2)(λ+3)^2 ,则 |A|=( )
答:
特征
值为-2,-
3
,-3,则|A|=-2*(-3)*(-3)=-18
若
三阶方阵A的特征多项式为
f(λ)=λ3—7λ+6,则|A|=( )。
答:
【答案】:A 因为f(λ)=λ
3
—7λ+6=(λ-1)(λ-2)(λ+3),所以
矩阵A的特征
值为1,2,-3,于是|A|=1×2×(-3)=-6。故本题选A。
设三阶方阵A的特征多项式为
f(入)=入^3-2入^2-2入+3,则lAl=?
答:
特征
值是1,(1+√13)/2,(1-√13)/2 lAl=1*(1+√13)/2*(1-√13)/2=-
3
线代问题。。。若
三阶方阵A的特征多项式为
f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2...
答:
特征多项式
有了,则-1 1 1是
A的三
个特征值,-
3
-1 -1就是A-2E
的特征
值,行列式为(-3)×(-1)×(-1)=-3。由题知a1 a2 a3是基础解系,与基础解系等价的任一向量组也是基础解系。B中前两个向量之和是第三个,线性相关。C中三个向量之和是0,线性相关。D中第一个向量减去第...
已知
三阶方阵A的特征多项式为
(A-λE)=-(λ-1)∧3则(-A-λE)是多少
答:
由已知
A 的特征
值为1,1,1 所以 -A 的特征值为 -1,-1,-1 所以 |-A-λE| = -(λ+1)^
3
构造一个
三阶
整系数
方阵A
,使它
的特征多项式为
X^3-3X^2+2
答:
x^
3
-3x^2+2 = (x-1)(x^2-2x-2).先构造一个二阶整系数方阵使其特征多项式为x^2-2x-2.二
阶矩阵
B
的特征多项式为
x^2-tr(B)x+det(B).取B = [1,1;3,1], 有tr(B) = 2, det(B) = -2, 故其特征多项式就是x^2-2x-2.于是A = [1,1,0;3,1,0;0,0,1]满足要求.
设a为三阶方阵
,有三个不同
的特征
值
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
求
三阶方阵A
=?1223?1122?1
的特征
值及特征向量,并判断A是否与对角形矩阵...
答:
由于
A的特征多项式为
|λE?A|=.λ+1?2?2?
3
λ+1?1?2?2λ+1.=(λ+3)2(λ-3)=0∴特征值为λ=3,λ=-3(2重)又当λ=3时,齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系为:α1=(5,7,1)T当λ=-3时,齐次线性方程组(λE-A)x=0的基础解系为:α2=(1,?2,1)T∴...
设A为3阶方阵
, λ1, λ2, λ3是
A的
三个不同
特征
值,对应特征向量分别为...
答:
所以 r(β,Aβ,A^2β)=r(K)=
3
.所以 β,Aβ,A^2β 线性无关.方程 从数学上看,如果向量v与变换A满足Av=λv,则称向量v是变换
A的
一个特征向量,λ是相应
的特征
值。这一等式被称作“特征值方程”。假设它是一个线性变换,那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为:其中vi是向量在基向量...
设3阶方阵A的
3个
特征
值为1,-2,4,则lAl=?A-1的3个特征值为多少?
答:
行列式等于特征值的乘积,所以|A|=1×(-2)×4=-8。而λ是
A的特征
值是,λ-1是A-I的特征值,所以A=I的
三
个特征值是0,-
3
,3。
1
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3
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8
9
10
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