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高一数学不等式
高一数学不等式
是什么?
答:
用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作
不等式
。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以...
高一数学
基本
不等式
有哪几个?
答:
高中
数学
基本
不等式
常用的有六个,在以后学习的过程中还要积累一些常见的不等式。1.基本不等式a^2+b^2≧2ab对于任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正...
高一数学不等式
公式是什么?
答:
高一数学不等式
公式有如下:1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)。2、√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)。3、a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)。4、ab≤(a+b)²/4。(...
高一数学
解
不等式
求解
答:
已知ab-a-b=1,那么:ab-a-b+1=2 即(a-1)(b-1)=2 又a>1,b>1,即a-1>0,b-1>0 那么由均值定理有:a+b-2=(a-1)+(b-1)≥2根号[(a-1)*(b-1)]=2根号2 (当且仅当a=b=根号2 +1时取等号)所以:当a=b=根号2 +1时,a+b-2最小值为2根号2,此时对应的a+...
高一
的基本
不等式
难吗
答:
高一数学
基本
不等式
不难。感觉解基本不等式难主要是没有掌握好解基本不等式的规律。基本不等式包括一元一次不等式、一元一次不等式组、等等。第一步有分母先去分母,第二步去括号。第三步移项,第四步合并同类项。第五步去系数,这一步要注意。不等号两边都乘以或者除以一个负数时,不等号的方向要...
高一数学
的
不等式
的6个性质是什么?
答:
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz ⑤如果x>y,z<0,那么xz<yz。性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(
不等式
的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd...
高一数学不等式
题型及解题技巧
答:
高一数学不等式
题型及解题技巧如下:1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数),把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:(1)分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。(2)零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。(3)...
高一数学
基本
不等式
是什么?
答:
基本
不等式
是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指...
高一数学不等式
公式
答:
高一数学不等式
公式 1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。不等式的基本性质有:(1) 对称性:a>bbb,b>c,则a>c;(3) 可加性:a>ba+c>b+c;(4) 可乘性:a>b,当c>0时,ac>bc;当c<0时,ac<bc。不等式运算性质:(1) 同向相加:若a>b,c>d,则a+c>b+d;(2) ...
高一数学不等式
知识点
答:
高一数学不等式
知识点:应用不等式(组)表示不等关系、解不等式、一元二次不等式解法、一元高次不等式解法、分式不等式解法、不等式的恒成立问题、用一元二次不等式(组)表示平面区域、线性规划的有关概念、常用不等式等。含有绝对值的不等式的解法:1、|x|0)-a |x|>;a(a>;0)x>;a,或...
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