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高一求值域的方法有哪些
高一
如何
求值域
答:
1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax
b(a 0)的定义域为R,值域为R;反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0};二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }.例1.求下列函数的值域 ① y=3x 2(-1 x 1) ② ③ ④ 解:①∵-1 x 1...
高一
数学
求值域的方法
答:
高一数学求值域的方法包括:观察法、配方法、判别式法、换元法、数形结合法和基本不等式
。1、观察法:对于一些简单的一次函数,我们可以直接观察图像或者代入特殊值来求得其值域。例如,对于函数f(x)=2x+3,我们可以看到x取任何实数时,f(x)都会有一个确定的值,因此其值域就是所有实数。2、配...
高一
函数的
值域的
求法
答:
求函数值域的方法有配方法,常数分离法,换元法,逆求法,基本不等式法,求导法,数形结合法和判别式法等
,高一函数值域暂时没有导数法和基本不等式法。1、配方法:二次函数求值域,将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域求函数的值域,画一个简单图更能便捷直观的求值域。2、常数分离:一般...
高一
数学,求各种
值域的方法
答:
一、配方法
通过配方结合函数图像求函数的值域
,一般地,对于二次函数 求值域问题可运用配方法.例1、 求 的值域 解:于是 的值域为 .二、反函数法 一般地,形如 ,可利用原函数与反函数的定义域和值域之间的互逆关系.例2、 求函数 的值域.解:由 得 ,因为 ,所以 .于是此函数的值域为...
高一求值域的方法
答:
函数值域的求法:
①配方法
:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;⑤三角有界法:转化...
高一
数学函数(
值域
定义域)8种解法
答:
因此,求值域的方法与求最值的方法是相通的.6. 反函数法 有的又叫反解法.函数和它的反函数的定义域与值域互换.如果一个函数的值域不易求,而它的反函数的定义域易求.那么,我们通过求后者而得出前者.7.
单调性法
若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域...
数学
高一求值域的方法
答:
1、
配方法
,主要针对二次函数。
2、分离常数法
,主要针对分数函数。3、换元法,主要针对函数式中多次出现某个代数式的函数。4、
单调性法
,可以通过函数在定义域中的单调性求值域。5、
判别式法
,不太常用。6、图像法,
数形结合
求值域。
高一
数学必修一函数
求值域方法
,请给出例题。谢谢
答:
1.换元法y = 2x +1 - (根号下x+3)解:根号下x+3=t则x=t^2-3且t>=0y=2x +1 - (根号下x+3)=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2(t-1/2)^2-5-1/2 =2(t-1/2)^2-11/2因为t>=0二次函数求值域显然y>=-11/2所以值域为[-11/2,正无穷)2.
配方法
y=x^4+2x^2-...
求值域的方法有
多少种?
答:
⑥
基本不等式
法:转化成型如:x+a/x ,利用平均值不等式(高一上第二章基本不等式1,2)公式来求值域;⑦
单调性法
:函数为单调函数,可根据函数的单调性,由定义域求值域。
⑧数形结合
:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。⑨△法:一般地,(当定义域为R时)转化为关于x的二次函数...
高一
函数的
值域
怎么求
答:
【例5】求函数 的
值域
.解:原式中x∈R,将原式化为 由○1解出x,得 ;(也可由 直接得到 )因此函数值域是(-1,1)四、不等式法 利用不等式法求解函数最值,主要是指运用均值不等式及其变形公式来解决函数最值问题的一种
方法
.常常使用的基本不等式有以下几种:a2+b2≥2ab(a,b...
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