00问答网
所有问题
当前搜索:
高数求和函数的例题方法
高数求和函数
答:
本题的的正常解题方法是:1、先求出收敛域;2、在收敛域内
,求导、积分并用;3、最后化成公比小于1的无穷等比数列,利用求和公式得出结果。解答如下:
高数求和函数
。 题目:分子x的n-1次方,分母n*(2的n次方),n从1到无穷...
答:
第二、求的和函数S(x),P(n)为n的多项式 第三、求的和函数S(x),Q(n)为n的多项式
第四、求含阶乘因子的幂函数的和函数S(x) 由于内容过多。这里我就不详细说明了。你可以去看看幂级数求和函数的相关书籍或论文去进一步了解。 结合本题,属于第三种类型的幂函数,我们可以采用先求导,再积分的方法来求解。
高数
:求幂级数的和
函数
,步骤看不太懂,求好心人指点
答:
上式是一个以1为首项,-x²为公比的等比数列的
求和
,当x∈(-1,1)时,由等比数列前n项和求和公式知:原式 = lim『n→∞』 [1-(-x²)^(n+1)] /(1-(-x²))= lim『n→∞』 [1-(-x²)^(n+1)] /(1+x²)= lim『n→∞』 1/(1+x²)-...
高数
级数
求和函数
。
答:
∑[n:1→∞]x^n /4^n =∑[n:1→∞](x/4)^n 显然,当-1<x/4<1时,级数收敛,故收敛区间为(-4,4)部分和Sn=(x/4)[1-(x/4)^n] /(1- x/4)=x[1-(x/4)^n] /(4-x)故和
函数
S=lim[n→+∞]Sn =lim[n→+∞]x[1-(x/4)^n] /(4-x)=x(1-0)/(4-x)=x/...
高数
幂级数
求和函数
问题! 求详细过程
答:
当x=0时y=0 当x≠0时两边除以x,得y/x=x-x³/3+x^5/5-x^7/7+...两边求导,(y/x)'=1-x²+x^4-x^6+...若令t=x²,则右边的幂级数可以写成1-t+t²-t³+...=1/(1+t),其中t∈(-1,1),|x²|<1,x∈(-1,1)是收敛区间,R=1是收敛...
大一
高数
,2.(4)幂级数的性质
求和函数
?
答:
大一高数,2.(4)幂级数的性质
求和函数
,过程见图。这道
高数题
,求和函数时,可以先求导后,其级数是几何级数,求出和函数,然后再积分,从而,求出原幂级数的和函数。求幂级数和
函数的
具体做法见上图。
高数题
:这个幂级数的和
函数
怎么求?
答:
这个先约掉一个n,分子变n,分母变(n-1)!然后对比一下e^x的幂级数。不难发现e^x的每一项,乘以一个x后再求导,就是它。所以,这就等于xe^x的导数。当然这个导数,你要展开一下,写着导数要扣分的。
高数
幂级数
求和函数
跪求
答:
x^n)/n,两边由S(x)对x求导,有S'(x)= ∑x^(n-1)。 当|x|<1时,S'(x)=1/(1-x)。两边从0到x积分,原式=S(x)=-ln(1-x)。对S(x),当x=-1时,是交错级数,满足莱布尼茨判别法的条件,收敛。故,∑[(-1)^(n-1)]/n=- ∑[(-1)^n]/n=-s(-1)=ln2。供参考。
高数
:级数
求和函数
问题
答:
∴设原方程的通解为hn(x)=v(x)e^x,代入题设条件、经整理,有v'(x)=x^(n-1)。∴v(x)=(1/n)x^n+c。∴hn(x)=[(1/n)x^n+c]e^x。又,hn(1)=e/n,∴c=0。∴hn(x)=[(1/n)x^n]e^x。∴∑hn(x)=(e^x)∑[(1/n)x^n]。当x∈[-1,1)时,∑[(1/n)x^n]...
大一
高数求和函数
答:
解:设S(x)=∑[(-1)^(n+1)][x^(2n+1)]/(2n+1),n=0,1,2,……,∞。易得,S(x)的收敛区间为丨x丨<1。当丨x丨<1时,S'(x)=∑[(-1)^(n+1)]x^(2n)=-1/(1+x²)。∴S(x)=∫(0,x)S'(x)dx=-arctanx,其中x∈[-1,1]。供参考。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
数列求和方法经典例题
∑求和公式例题高数
高数如何求和函数
大一高数求极限的例题
高数级数求和公式
∑求和公式例题 高二
高数求极限例题
等比数列求和公式例题
和函数例题