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高等数学例题精选
有关
高等数学
的趣味题有哪些?
答:
高等数学
是一门充满挑战和趣味的学科,它不仅培养了我们的逻辑思维能力,还让我们在解决问题的过程中体会到数学的魅力。以下是一些有趣的高等数学题目:1.证明:一个正方形的对角线长度是其边长的根号2倍。2.设f(x)=x^3-3x^2+2x,求f(x)的极值点和拐点。3.求解方程x^5-3x^4+2x^3-x^2+x...
高等数学
极限有哪些典型
例题
推荐?
答:
高等数学
极限是微积分的基础,掌握好极限对于学习后续的导数、积分等概念至关重要。以下是一些典型的极限
例题
推荐:1.求解函数的极限:给定一个函数f(x),求其在某个点x0处的极限。例如,求解lim(x→0)(sinx/x)。2.求解无穷小量的极限:给定两个无穷小量f(x)和g(x),求它们的比值或和的极限。
4道简单
高数
题 很急 要过程?
答:
解:1、方程两边同时对x求导: y'/y=y+xy'-sinx, y'=y^2+xyy'-ysinx; 移项,方程两边同时除以(1-xy),得:dy/dx=y'=(y^2-ysinx)/(1-xy); dy/dx|(x=0,y=e)=e^2。2、y'=2x/(1-x^2);y''=[2(1-x^2)-2x(-2x)]/(1-x^2)^2=(2+2x^2)/(1-x^2)^2。...
高数
应用题
答:
《解法一---
微积分
的一般解法》这是一道微分应用题(Rate of change with time)设任意时刻t时,水深h,是平面的半径为r.t时水的体积:V =(1/3)πr²h根据相似三角形得: 锥高/水深 = 锥口半径/水面半径8/h = 4/r, h = 2r∴V = (1/3)πr²h =(1/3)π(h/2)²h = (1/12)πh³...
3道简单的
高等数学
题目,完成再追加加分数。
答:
第二道: 令y / x=t ===> y=xt ===> dy/dx = t + x dt/dx t + x dt/dx = t² - t x dt/dx = t² - 2t dt / (t² -2t) = dx /x 利用 1/ (t² -2t) = 1/2 [1 / (t -2) - 1 / t]dt / [1 / (t -2) - 1 / t...
高等数学
5个题目求帮忙50分!!在线等
答:
1.adx=d( ax ),secxtanxdx=d( 1/cosx )secxtanxdx=sinx/(cos^2x)dx=-1/(cos^2x)d(cosx)=d(1/cosx)2.设sinx是函数f(x)的一个原函数,则f(x)dx=(d(sinx) )。∫f(x)dx=sinx+C d∫f(x)dx=d(sinx+C) f(x)=d(sinx)3.fˊ(x)dx=( df(...
四道
高数
题?
答:
解:。。。即所求平行四边形的面积S=10;(9). ∑anxⁿ的收敛域为(-4,4];那么∑an(x-1)ⁿ/2ⁿ的收敛半径R=?解:。。。即所求级数的收敛半径R₁=8; 收敛域:-8<x-1≤8,即收敛域为(-7,9];(10)。 求内接于单位园的长方形的最大面积。解:设所求长...
大学
高等数学练习题
答:
解:第1题,解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1。 又,lim(n→∞)|Un+1/Un|=|x|/R<l,故,其收敛区间为,|x|<1。设S(x)=∑[(-1)^n][x^(n+1)]/(n+1),两边由S(x)对x求导、当|x|<1时,有S'(x)= ∑(-x)^n=1...
几道
高等数学
的题目,求大家帮忙做一下 拜托
答:
1.lim(x→∞) [(x+3)/(x+6)]^[(x-1)/2]=lim(x→∞)e^[((x-1)/2)ln ((x+3)/(x+6))]=e^[1/2•lim(x→∞)(x-1)ln ((x+3)/(x+6))]又∵lim(x→∞)(x-1)ln ((x+3)/(x+6))=lim(x→∞)ln ((x+3)/(x+6)) / [1/(x-1)]【为0/0...
求帮做3份
高数
题
答:
第一份:一。1.D。解析:定积分值为常数,对常数求微分值为0。2.B。解析:x^3+x是奇函数,所以原函数是偶函数。而积分区域对称,所以值为0。3.A。解析:图像时原点为圆心,半径是2的圆。且0<x<2,y>0,所以面积是圆面积的1/4.4.C。解析:若直接代入x=0,则积分区域是0到0,有0/0型...
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