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高等数学幂级数知识点
高等数学幂级数
答:
第 n+1 项 与第 n 项比值的极限。
大学
高等数学 幂级数
求详解
答:
2015-09-01 大学
高等数学
求
幂级数
的收敛域及其和函数 求详解 10 2017-09-26 求详解,展成x的幂级数。高等数学。 2015-06-30
高数
,将函数展开成x的幂级数,6(1)求过程 求详解 2015-06-23 高数无穷级数幂级数的展开 求详解 2016-06-13 高等数学,幂级数,图中这两步怎么转换的?求详解! 1 2019-...
高等数学
什么是函数
幂级数
的展开式唯一性 能举个例子吗
答:
高数
课本上对函数
幂级数
的展开式唯一性的介绍如下图所示,教材上也有证明过程,证明方法是假设不唯一,相减得零可导出矛盾,故唯一。例子教材上也有,证明过程和例子太过复杂,不能打出来,有需要的请自行查看教材。
高等数学
,
幂级数
答:
解:ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n-1)/(2n+1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1
。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨(1-x)/(1+x)丨/R<1,∴丨(1-x)/(1+x)丨<R=1。∴-1<(1-x)/(1+x)<1。∴0<1/(x+1)<1。解得x>0。∴级数的收敛区间为x>0。而,x=0时,...
幂级数的和函数
答:
幂指函数既像幂函数,又像指数函数,二者的特点兼而有之,作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量
;幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数,这种函数的推广,就是广义幂指函数,而对数求导法是在两边取对数,再利用隐函数的求导法则求出y。在高等数学中,求幂级数的和函数的一般步骤...
高等数学
中求
幂级数的和函数
,这个和函数和幂级数有什么区别?不要复制...
答:
任何一个具有任意阶导数的函数f(x)都可以写出对应的幂级数形式,但是只有在级数的收敛域内,与f(x)相等。只有在这时,f(x)
称为幂级数的和函数
,幂级数称为f(x)的幂级数展开式。
高等数学幂级数
和函数公式
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
高等数学
,
幂级数
答:
n/(n-1)!]x^n(n=1,2,……),在收敛域内,∴S=∑[(n+1)/n!]x^(n+1)=x∑(1/n!)[x^(n+1)]'(n=0,1,2,……)【其中,[]'表示对x求导】,而∑(1/n!)[x^(n+1)]'=[x∑[(x^n)/n!]'=[xe^x)]'=(1+x)e^x,∴
级数
的和=x(1+x)e^x。供参考。
高等数学
所给的
幂级数
求和函数!!
答:
幂级数是微积分中十分重要的内容之一,而
求幂级数的和函数
是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂级数和函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的...
高等数学
函数的
幂级数
展开式的问题
答:
我们知道,将对数函数ln(1+x)展开成关于x的
幂级数
,有 ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+(-1)^(n-1)* x^n/n+… -1<x≤1 应用换底公式,f(x)=lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10 故f(x)=(1/ln10)∑(-1)^(n-1) * [(x-1)^n]/n (-1<x-1≤1)收敛...
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