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3阶矩阵是不是就是3×3
什么是
矩阵
的秩?
答:
1、行列式为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数
就是
矩阵的秩;
3
、超过矩阵的秩的任意
阶方阵
行列式必为0。矩阵A的k阶子式:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式。先在矩阵中的m行中...
设ABC
为
同
阶矩阵
,若AB=AC,则B= C对吗 急!!
答:
“设ABC为同
阶矩阵
,若AB=AC,则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例:1、A=[0,1;0,1],B = [2,-
3
; 1,0],C=[3,4;1,0]则 AB = AC 但 B != C 2、A= [ 2,4; -3,-6 ],B=[ -2,4...
A
是3阶矩阵
,E是3阶单位矩阵,若A,A-2E,3A+2E均不可逆,则|A+E|=?
答:
由
矩阵不
可逆可以得到其行列式都等于0,可得如下:|A| = 0 |A-2E| = 0 |3A-2E| = 0 接着对行列式进行变形,得到常见的特征多项式:|A - 0E| = 0 |A-2E| = 0 |A-(-2/
3
)E| = 0 这样就可以得到矩阵A的
三
个特征值:0、2、-2/3 既A+E的特征值:1、3、1/3 ...
为什么向量混合积等于三个向量排成的行列式?
答:
那麼a×b与c垂直,所以点乘为0。从而混合积(a,b,c)的符号是正还是负取决于∠(a×b,c)是锐角还是钝角,即a×b与c是指向a。b所在平面的同侧还是异侧,这相当于a,b,c三个向量依序构成右手系还是左手系”,而混合积(a,b,c)
就是
一个
三阶
行列式。
请问什么是过渡
矩阵
答:
过渡
矩阵是
基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。假设有2组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是基与基之间的关系。若X是在A基下的坐标,而Y是在B基下的坐标,则X,Y满足X=PY;过渡矩阵P为可逆矩阵。证明如下:证:过渡矩阵是...
同
阶矩阵
的定义是什么?
答:
等于列数]称为它的阶数),所以“同
阶矩阵是
指阶数相同的矩阵”。“同行矩阵”不要求是方阵。2、“同型矩阵”只是要求行数和列数分别相等,而“同阶矩阵”必须要求行数和列数都要相同。
3
、若A、B为同阶方阵,则 |A|、|B|≠0 ==>A与B等价。但|A|=|B|=0,则A与B不一定等价。
线性相关的充要条件是什么?
答:
2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关 2
×3阶矩阵
A 1 0 1 0 1 0 行向量线性无关,列向量线性相关
3×
2阶矩阵A 1 0 0 1 1 0 行向量线性...
线性代数的伴随
矩阵
问题求解答
答:
由伴随矩阵的秩与原矩阵秩的关系可知 r(A*)=1,其基础解系有4-r(A伴随)=3个解向量;a1,a2,a3,a4 A伴随×A=|A|E=0(这因为A不是满秩所以A的行列式一定为零,满秩的概念,
就是
n
阶矩阵
秩=n,这里4阶矩阵的秩
为3
所以行列式为0)也可以理解成A有一个特征向量=0所以|A|=0;;给...
设4
阶矩阵
A的元素均
为3
,则r(A)=?
答:
设4
阶矩阵
A的元素均
为3
,则r(A)=1。解析:因为秩的定义是非零子式的最大阶数。这里任何一个1阶子式都非零,而任何一个2阶子式全是0,也
就是
说两行相同,所以r(A)=1。
矩阵是
一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m ...
什么
是三阶
幻方?
答:
三阶
幻方是最简单的幻方,又叫九宫格,是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的
矩阵
(如右图示),其对角线、横行、纵向的和都为15,称这个最简单的幻方的幻和为15。中心数为5。奇阶幻方通用构造法口诀:1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,...
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