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A二阶矩阵B与A合同
矩阵A和B合同
的充要条件是?
答:
合同的定义,存在可逆
矩阵
P,使B=P^TAP,则称
A与B合同
。既然P可逆,那么P^T和P都是满秩阵,所以B的秩
与A
的秩相同。若P,Q可逆, 则 r(A) = r(PA) = r(AQ) = r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变。一个矩阵乘上一个满秩的
方阵
秩不变。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵...
矩阵A与B合同
,必须同时具备哪两个条件?
答:
(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、
矩阵A与B合同
必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n
阶矩阵
P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,...
什么叫
矩阵A与B合同
?
答:
两个合同的
矩阵
其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵
A与B
合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负特征值的个数相等)现在A是正定矩阵,那么特征值都是正的 当然B的特征值也都是正的,所以B也正定 ...
二阶矩阵
1,2;a,2;与二阶矩阵2,1;1,
b
;
合同
时,a,b满足的条件.
答:
A = [ 1 2 B=[2 1
a 2
] 1 b]A 与B合同:A,B均为n
阶方阵
,存在可逆矩阵C,使得 C转置* A* C= B 若
A与B合同
,1 B为对称阵,A 也为对称
阵 B
转置 = C转置* A转置* C = B C转置* A转置* C =C转置* A* C 可逆矩阵C A转置= A B为对称阵,知 a=2 2 r(A)= r(...
二阶矩阵
1,2;a,2;与二阶矩阵2,1;1,
b
;
合同
时,a,b满足的条件.
答:
A = [ 1 2 B=[2 1 a 2 ] 1 b]
A 与B合同
:A,B均为n阶方阵,存在可逆
矩阵
C,使得 C转置* A* C= B 若
A与B合同
,1 B为对称阵,A 也为对称阵 B转置 = C转置* A转置* C = B C转置* A转置* C =C转置* A* C 可逆矩阵C A转置= A B为对称...
矩阵合同
的条件
答:
设A,B均为实数域上的n
阶
对称矩阵,则
A与B
在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负特征值的个数相等)。
矩阵合同
的性质:1、反身性:任意矩阵都与其自身合同。
2
、对称性:
A合同
于B,则可以推出
B合同
于A。3、传递性:A合同于B,B合同于C,则可以推出A合同于C。4、合同...
高手:线性代数中,
矩阵A和B合同
,则
B和A合同
吗?为什么?放到几何上或物理上...
答:
线性代数中,
矩阵A
和
B合同
,则
B和A合同
吗 答:合同 A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 几何背景:两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵 我相信这些东西在你的教材上应该都可以找到吧
如何判断
两
个
矩阵合同
答:
关于如何判断
两
个
矩阵合同
回答如下:1.性质 合同关系是一个等价关系,也就是说满足:反身性:任意矩阵都与其自身合同;对称性:
A合同
于B,则可以推出
B合同
于A;传递性:A合同于B,B合同于C,则可以推出A合同于C;
合同矩阵
的秩相同。矩阵合同的主要判别法:设A,B均为复数域上的n
阶
对称矩阵,则A与...
如何判断
两
个
矩阵合同
答:
如何判断两个
矩阵合同
如下:
合同矩阵
,在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个
矩阵A和
B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得CᵀAC=B,则称
方阵A合同
于
矩阵B
。1、复数域上矩阵合同的判别法 设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则
A与
B在复数域上合同等价于...
如果
矩阵a与矩阵b合同
,那么矩阵b是否和经过初等变换后的
a合同
?
答:
矩阵的合同是矩阵间的一种等价关系。具有对称性。所以如果
矩阵A与B合同
,就一定有
B与A合同
。
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设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆
A是m阶矩阵B是n阶矩阵
n阶矩阵A和B合同
A与B矩阵合同
若3阶矩阵A与B相似
若A和B为n阶矩阵且A和B相似
n阶矩阵A与B相似
设4阶矩阵A与B相似
n阶矩阵A与B相似的充分条件