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AB与BA的秩什么时候相等
AB与BA的秩
一定
相等
吗
答:
准确说AB和和BA秩不一定相等
举特例即可 如A[1,1,;2,2]B=[1,-3;-1,3] 可以算出AB为零矩阵 R(AB)=0而R(BA)=1 若A和B都为单位矩阵 那明显AB与BA的秩相等
秩
矩阵是否
相等
?
答:
一方面有 r(
AB
) <= r(B)另一方面 r(B) = r(A^-1(AB)) <= r(AB)所以 r(AB) = r(B).A为列满秩矩阵时 考虑齐次线性方程组 ABX=0 与 BX = 0 因为 A为列满秩, 所以 A(BX)=0 则必有 BX=0. 故 它们同解。
秩相等
。
线性代数,为
什么
两个
秩相等
?
答:
综上, R(
AB
)=R(B).同理可证 R(
BA
)=R(B). 评论| K立华奏 |六级采纳率60% 擅长:数学游戏娱乐休闲消化内科体育/运动其他类似问题2012-07-14 线性代数问题:为
什么
下图两个矩阵秩会相等? 1 2011-12-22 线性代数中相似矩阵,为什么其
秩相等
?非常感谢 2010-08-04 线性代数中 两向量组有
相同的秩
与两...
线性代数,为
什么
两个
秩相等
?
答:
线性代数有如下定理 如果矩阵A可逆,那么r(AB)=r(B)意思就是说,A是满秩的,那么
AB的秩
只由B决定,题中B就是A-E。这个定理是由知识点: R(AB)<=min{R(A),R(B)}.推出来的 证明: 一方面有 R(AB)<=R(B)另一方面, 由于A可逆, 有 R(B) = R(A^-1(AB)) <= R(AB)综上,...
矩阵
的秩
问题
答:
若A可逆,
AB和BA
相当于B作了初等变换,而经过初等变换得到的矩阵与原矩阵
秩相同
问:线性代数中三
秩相等
是
什么
?怎么用?在什么情况下三秩相等?
答:
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使
AB
=
BA
=E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩阵的列秩和行秩总是
相等
的,因此它们可以简单地称作矩阵 A
的秩
。通常表示为 rk(A) 或 rank A。m× n矩阵的秩最大为 m和 n中的较小者。有...
矩阵
ab
=
ba
有哪些推论?
答:
3. 初等变换不变性 由于矩阵
ab
=
ba
,所以a和b
的秩相等
。因此,a和b在进行初等变换后的秩仍然相等,从而可得到初等变换的不变性。4. 对角化 如果矩阵a可以对角化,即能够写成a=SDS-1的形式,则b也可以对角化,且与a具有
相同
的对角化矩阵S。因为a和b具有相同的特征向量,所以它们有相同的对角化矩阵...
向量组
的秩
有
什么
性质?
答:
秩的性质:1、矩阵的行秩,列秩,秩都
相等
。2、初等变换不改变矩阵
的秩
。3、如果A可逆,则r(
AB
)=r(B),r(
BA
)=r(B)。4、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何...
AB与BA的秩
一定
相等
吗?
答:
不一定相等
,如 A= 1 0 0 0 B= 0 1 0 0 AB的秩是1,BA的秩是0
证明若a,b都是n阶矩阵,a^2=a,且e-
a-b
是可逆矩阵,则r(
ab
)=r(
ba
)
答:
你好!利用已知条件说明
AB与BA
分别是A右乘与左乘一个可逆矩阵,所以
秩相等
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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已知a和b的秩求ab的秩
矩阵ab和ba有相同的秩
ab等于0a和b的秩是
A加B的值和A