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AB=E
下列命题:如图,正方形ABCD中,
E
、F分别为
AB
、AD上的点,AF=BE,CE、BF交...
答:
∵AF=BE,
AB=
BC,∠ABC=∠BAD=90°,∴△ABF≌△BEC,∴∠BCE=∠ABF,∠BFA=∠BEC,∴△BEH ∽ △ABF,∴∠BAF=∠BHE=90°,即BF⊥EC,①正确;∵四边形是正方形,∴BO⊥AC,BO=OC,由题意正方形中角ABO=角BCO,在上面所证∠BCE=∠ABF,∴∠ECO=∠FBO,∴△OBM≌△ONC,∴ON=OM,...
长方形面积为36平方厘米,
E
、F分别在
AB
、AD上,AE=3EB,DF=2AF,求FOD...
答:
已知:长方形面积为36平方厘米,设
AB=
CD=a,AD=BC=b,长方形面积:
ab=
36平方厘米.过F点作线段FG⊥AD,交ED于H,交BC于G。则:AF=b/3, AE=3a/4. HF=2AE/3=(6a/4)/3=a/2,△FHO∽△OCD,∴HF/CD=MO/NO, (a/2)/a=MO/NO, ON=2MO,NO+MO=FD=2b/3, NO+MO=3MO...
已知,如图,△ABC中,
AB=
AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE。 求证:EF⊥...
答:
∴∠B=∠C又∵∠EAF=∠B+∠C, ∴∠EAG+∠GAF=∠B+∠C ∴∠EAG=∠C,∴AG∥BC ∵AG⊥EF, ∴EF⊥BC证法三:如图3,过点
E
作EH∥BC交BA的延长线于H ∵
AB=
AC,∴∠B=∠C, ∴∠H=∠B=∠C=∠AEH, ∵∠AEF=∠AFE,∠H+∠AFE+∠FEH=180°, ∴∠H+∠AEH+∠AEF+∠AFE=...
如图,△ABC中,D、
E
分别是
AB
、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC...
答:
证明:过点C作CG//
AB
交DF于G。则有 CG/AD=CE/AE 因为 AD=AE 所以 CG=CE 因为 CG//AB 所以 BD:CG=BF:CF 所以 BD:CE=BF:CF。
...BE与CD相交与点O,用一下三组条件,求证
AB=
AC
答:
证明:【A】在△EBC和△DCB中,BE=CD(已知),∠EBC=∠DCB(已知),BC=CB(公共边),∴△EBC≌△DCB(SAS),∴∠ECB=∠DBC,∴
AB=
AC(等角对等边)【B】在△DOB和△EOC中,∠DBO=∠ECO(已知),∠DOB=∠EOC(对顶角相等),OD=OE(已知),∴△DOB≌△EOC(AAS),∴OB=OC,∴∠...
...BC=12,△ABC的面积为48,D,E分别是边
AB
,AC上的两个动点。(D不与A,B...
答:
解:(1)当正方形DEFG的边GF在BC上时 DE/BC=(8-DE)/8;可知此时DE=4.8 (2)设DE=x,△ABC与正方形DEFG垂叠部分的面积为y,根据题意,D不与A,B重合,故0<x<12 当0<x≤4.8,y=x^2 ,最大值为23.04;当4.8<x≤12,△ABC与正方形DEFG垂叠部分高度为d 则x/12=(8-...
如图,在矩形ABCD中,已知
AB=
2,BC=3,点E为AD边上一动点(不与A、D重合...
答:
∴∠A=∠D=90°,∴∠AEF+∠AFE=90° 又∵EF⊥CE,∴∠AEF+∠CED=90°,∴∠AFE=∠CED,∴△AEF∽△DCE;(2)∵△AEF∽△DCE,∴AF:ED
=E
F:CE,又∵△ECF∽△AEF,∴EF:AF=CE:AE,即AF:AE=EF:CE,∴AE=ED,而AD=BC=3,∴AE=ED=3/2,又∵△AEF∽△DCE,
AB=
DC=2...
AD是△ABC中BC边上的中线,F为
AB
上一点,CF交AD于点E,若BF=2AF.求证:A...
答:
证明:过点D作DM//
AB
交CF于点M。则有 DM/AF=DE/AE,DM/BF=DC/BC,因为 AD是三角形ABC中BC边上的中线,所以 DC/BC=1/2,所以 DM/BF=DC/BC=1/2,所以 BF=2DM,因为 BF=2AF,所以 DM=AF,所以 DE/AE=DM/AF=1,所以 AE=DE。
如图,在菱形ABCD中,
AB=
BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交...
答:
解:①∵ABCD为菱形,∴
AB=
AD.∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.∴∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB;②延长FB到G',取BG'=DG,连接CG',易证出 △CDG≌△CBG'(SAS)∴∠DCG=∠BCG',CG=CG'∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°,∴△CGG'为等边三角形 S四边形BCDG=S△...
在矩形ABCD中,已知
AB=
2,BC=3,点E为AD边上一动点连结CE,作EF⊥CE交AB...
答:
1:过E做EG垂直FC于G,易证 △AFE全等于△EFG,所以AF=AG 同理CD=CG,设AF=x 在三角形BFC中用勾股定理,(x+2)^=(x-2)^+9 求解X=9/8 2;假设存在,易证∠FGC=90°三点确定的三角形有且只有一个,所以假设错误,不存在!
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