等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上一点,E是AC延长线上一点且BD=CE,求证...答:证明:过点B作线段BG,使BG与DE平行,且BG=DE;连接DE,则四边形BDEG为平行四边形,故EG=BD=CE,∠3=∠4;AB=AC,则∠1=∠2;由外角的性质可知,∠CEF<∠2,则∠CEF<∠1;又∠CFE=∠DFB,则∠FCE>∠BDF.∴∠FCE>BGE,即:∠BCG+∠3>∠BGC+∠4;所以,∠BCG>∠BGC,BG>BC,则DE>BC....
如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,点D、E分别在边BC、AB上,CD=2BD,BE=3AE...答:如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,点D、E分别在边BC、AB上,CD=2BD,BE=3AE,DE、CA的延长线相交于点F,联结BF当三角形BDE相似于三角形FAE时,求三角形BCF的面积... 如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,点D、E分别在边BC、AB上,CD=2BD,BE=3AE,DE、CA的延长线相交于点F,联结BF 当三角形BDE相似于三角形FAE时...