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ABC均为n阶方阵
高数求解:设A、B、C
均为n阶方阵
,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=...
答:
则A^2+B^2+C^2=3E。AB=BC=CA=E AB=E=> B^-1 =
A BC
=E=> B^-1 = C 所以 A=C 同理可得 A=B=C 所以 A^2+B^2+C^2 = AB+BC+CA =3E
线性代数,
ABC均为n阶方阵
,ABC=E则必有( )=E为什么?
答:
对于两个
方阵
A与B,有AB=E的充分必要条件
是
BA=E。本题
ABC
=E可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即BCA=E。因为 ABC = E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不为零,所以...
.设A,B,C
均为n阶方阵
,AB=BA,AC=CA,则
ABC
=( ) A.ACB B.CAB C.CBA D.B...
答:
D 因为
ABC
=BAC=BCA
设
abc均为n阶方阵
,b=e+ab
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?设
ABC均为n阶方阵
...
答:
AB=0,则B的列向量都
是
Ax=0 的解 因为 B≠0,所以 Ax=0 有非零解,所以 |A|=0.同理.AB=AC 即 A(B-C)=0 若能推出 B=C 则 Ax=0 只有零解,所以 |A|≠0 |A|≠0 r(A)=
n
Ax=0 只有零解 A的列(行)向量组线性无关 ...
已知
ABC
都
是n阶方阵
,AB可互换,AC也可互换那么A可以与BC互换么?_百度知 ...
答:
可以,满意请采纳
abc为n阶方阵
,且a可逆,则一定成立的是 A 若AC=BC,则A=B B 若BC=O...
答:
由
ABC
=E,则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E,同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E。阶数只代表正方形矩阵的大小,并没有太多的意义。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的“子式”是指行列式。n×
n阶
矩阵被...
设a,b,c
均为n阶方阵
,ab=ba
答:
D 因为
ABC
=BAC=BCA
设A,B,C
均为n阶方阵
,且A可逆,
答:
ba=ca,b≠c。在数学中,矩阵(Matrix)
是
一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 [1] ,最早来自于方程组的系数及常数所构成的
方阵
。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 [2] 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子...
设A,B,C
均为n阶方阵
,E为n阶单位阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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