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设abc均为n阶方阵,b=e+ab
线性代数,求大神帮忙~
设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C=
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推荐答案 2021-11-13
简单计算一下即可,答案如图所示
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第1个回答 2019-12-05
B = E+AB , (E-A)B = E,
则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1);
C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB
得 B-C = B-AB = E
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...题:1.设A
,B
,C
均为n阶
,E为n阶单位矩阵,若
B=E+AB
,C=A+CA,则B-C为...
答:
答案A
B=E+AB
=>B(E-A)=E => B=(E-A)^-1 C=A+CA =>C(E-A)=A => C=A(E-A)^-1 则 B-C=[(E-A)^-1]-[A(E-A)^-1]=[(E-A)(E-A)^-1]=E 2.证明:A^k=0,则有 E-A^k=(E-A)[E+A+A2+A3+```+A(K-1) ]=E-0=E 则有 (E-A)-1=E+A...
A
,B
,C
均为N阶
矩阵(可逆性未知),若
B=E+AB
,C=A+CA,则B-C=???
答:
B=E+AB
=>B-AB=E=>(E-A)B=E 由此式可以得E-A可逆,B也可逆 所以(E-A)B=E=B(E-A);C=A+CA=>C(E-A)=A;E-A=(E-A)B-C(E-A)=B(E-A)-C(E-A)=(B-C)(E-A);两边同乘以B,得;(E-A)B=(B-C)(E-A)B=(B-C)E=B-C=E B-C=E;
设A
,B
,C
均为n阶方阵,E
为n阶单位阵,若
B=E+AB
,C=A+CA,则B-C=
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A
,B
,C都
是n阶方阵,
证明:如果
B=E+AB
,C=A+CA,则B-C=E.
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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