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AB等于E能说明BA等于E吗
如何证明,n阶方阵若有
AB
=
E
则必有
BA
=E,长方阵
是
不成立的。
答:
显然有|A||B|=|
AB
|=1,故|A|≠0,|B|≠0,所以A,B均可逆,且有r(A)=n。又因为AA^-1=
E
且AB=E,故AA^-1=AB,于是有A(A^-1-B)=0,而r(A)=n,所以方程Ax=0只有零解,故必有A^-1-B=0,即A^-1=B
如果A可逆,且
AB
=
E
.证明
BA
=E
答:
如果A可逆,且
AB
=
E
.证明
BA
=E 如果A可逆,且AB=E.证明BA=E... 如果A可逆,且AB=E.证明BA=E 展开 1个回答 #热议# 蓝洁瑛生前发生了什么?xujq00 2013-04-23 · TA获得超过142个赞 知道小有建树答主 回答量:101 采纳率:0% 帮助的人:72.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答...
线性代数,ABC均为n阶方阵,ABC=E则必有( )=E为什么?
答:
对于两个方阵A与B,有
AB
=
E
的充分必要条件
是BA
=E。本题ABC=E可看作(AB)C=E,所以必有C(AB)=E,即CAB=E。ABC=E也可看作A(BC)=E,所以必有(BC)A=E,即BCA=E。因为 ABC = E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (矩阵的性质)所以三个行列式都不
为
零,所以...
...为什么
e
-a可逆啊 只有
ab
=e 没有
ba
=e也
可以
判断可逆吗
答:
如果A,B是同阶方阵, AB=E, 一定有
BA
=E。如果不是,就一定要标注上AB=BA=E 比如: A是n*m的矩阵,B是m*n矩阵。
AB为
n阶E阵,但BA就不
是 E
+A*B=B 则,B-AB=E, 则 (E-A)B=E 所以,B^(-1)=(E-A)
证明可逆方阵时,为什么有些题要
AB
=
BA
=
E
而有些题
是
只用证AB=E?
答:
只需要证明
AB
=
E
其实就可以,A的逆就是B,B的逆就是A。只要AB=E,一定能推出
BA
=E。这
是可以
证明的,用行列式来证。希望采纳!
...B
是
A的逆矩阵,必须证明
AB
=
BA
=
E吗
,还是只证明AB=E即可
答:
根据可逆矩阵的定义:设A
是
n阶矩阵,如果存在n阶矩阵B使得
AB
=
BA
=
E
成立,则称A是可逆矩阵。定理:若A是n阶矩阵,且满足AB=E,则必有BA=E。按可逆矩阵定义,若AB=BA=E,则称A是可逆矩阵,B是A的逆矩阵。由定理,AB=E可保证BA=E,因而用定义法求A逆矩阵时,我们的工作量可以减少一半,只需要...
A和 B
是
两个n阶方阵,
E为
一个同阶单位阵,
AB
=E,能推出
BA
=
E吗
?_百度...
答:
就是如此定义的逆矩阵
线性代数 例2.32 题中并没有告诉A和BC
可以
交换啊 为什么分析中就直接...
答:
这来源于一个定理:设A,B
是
n阶方阵, 则 B是A的逆的充分必要条件是
AB
=
E
.也就是说, 不必判断 AB=
BA
=E, 只要 AB=E 就必有 BA=E.原因是: 当AB=E时, 两边取行列式得知 |A| 不
等于
0, 故A可逆.在AB=E两边左乘A^-1得 B=A^-1 故有 BA = A^-1A = E.题目中已知 ABC = E. ...
矩阵方程,
E
=
BA
,为什么
可以
得出A^(-1)=B,矩阵不
是
不可以约分和交换吗
答:
你好!一般情况下矩阵运算确实不能交换,但有一个定理,若A与B
是
同阶方阵则
AB
=
E
<=>
BA
=E。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
可逆矩阵的定义
是AB
=
BA
=
E
,那么求逆矩阵时候只算出AB=E就说A的逆矩阵
答:
完全可以。因为逆矩阵就
是
这么定义的,前提A,B都是方阵,如果不是的话不行
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