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AB等于E能说明BA等于E吗
矩阵
ab等于e
但是
ba
不等于e的情况有吗
答:
如果a,b不是方阵,有可能。
意思
是
只要
AB
=
E
,那么A和B就是可交换的是吧
答:
A,B可交换
是
指
AB
=
BA
.当AB=
E
时,A^-1 = B 所以 BA = A^-1 A = E = AB 这是A,B可交换的一个特殊情况:即若A可逆,则A与其逆矩阵可交换.
意思
是
只要
AB
=
E
,那么A和B就是可交换的是吧
答:
A,B可交换
是
指
AB
=
BA
.当AB=
E
时,A^-1 = B 所以 BA = A^-1 A = E = AB 这是A,B可交换的一个特殊情况:即若A可逆,则A与其逆矩阵可交换.
设A,B
为
n阶矩阵,若A^2=E,B^2=E,试证明(
AB
)^2=E当且仅当AB=
BA
答:
AB
=
BA
->(AB)^2=E 简单 (AB)^2=AB(AB)=BA(AB)=BEB=BB=E AB=BA <-(AB)^2=E ABAB=E 两边左乘A右乘B (AA)BA(BB)=AEB
EBA
E=AB BA=AB 即证
矩阵
AB
=
E
能否说A或者B可逆?
答:
至少A,B应该
是
方阵吧??不然不存在可逆!下面的 A^(-1)*A*B=A^(-1)*E=A^(-1)也就不成立了!--- 如果是方阵的话,是满足的!!就是说
AB
=
E
,就有:A,B都是可逆的,并且他们互
为
逆矩阵.
如何证明
AB
=
BA
?
答:
另一种情况,就
是
不存在4阶,那明显除了单位元其他三个都是2阶。设a,b是其中两个。那么ab根据封闭性也要在G里,而G不存在4阶群,因此ab也是二阶。因此(ab)(ab)=
e
, 而
abba
=a(bb)a=aa=e。因此abba=aabb,ab=ba 而当a和b其中一个是单位元的时候更明显ab=ba。因此ab=ba对所有G元素都...
逆矩阵中
AB
=
BA
=
E
,其中E具体
是
什么含义
答:
一条对角线(左上到右下)
是
全是1,其他都
为
零,
线代丽
AB
=B
能说明
A
等于E吗
答:
必须不能啊,简单点的B是个零向量。
设A,B
为
n阶可逆矩阵,且(
AB
)^2=E,则下列错误的是(a)
答:
a) B^-1=A <=>
AB
=
E
但 C^2=E 不一定有 C=E 即
是
说 (AB)^=E 不能推出 AB=E c) (AB)^2=E <=> ABAB=E <=> A^-1 = BAB <=> BABA=E <=> (
BA
)^2=E
AB
=
BA吗
答:
当A,B,
AB
都
为
对称矩阵时,AB=
BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个
等于E
时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
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