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AB等价的充分必要条件
判断
充分条件
与
必要条件
的三种方法
答:
(1)若A∈B,则p是q
的充分
条件;(2)若B∈A,则p是q的
必要条件
;(3)若A=B,则p是q的充要条件.运用集合法,可以将有关充分、必要条件的问题转化为集合间的关系问题,通过判断集合之间的包含、真包含、相等关系来判断命题的充要性、必要性。三、
等价
转化法 等价转化法是指运用一个命题与其逆...
怎样判断
充分条件
和
必要条件
?
答:
充分条件
就是条件满足以后,就一定会发生后来的结果 而
必要条件
是这个条件不具备时,事情一定不会发生 但是满足条件时,也不一定发生
两向量组
等价的条件
答:
6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量组等价,是向量组可以相互线性表示。与两个向量组的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的秩相同,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的
必要
不
充分条件
。两向量组
等价的
性质 1、向量组等价,是两向量组中的各向量,...
ab
是同阶方阵
的充分
不
必要条件
是
AB
=0吗?
答:
是的,当
A与B
是同阶方阵时,|
AB
|=|A||B|,这是一个基本性质。首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立。由于满秩阵都可以由初等阵化来,所以可以写成:A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0|*|B|,所以:|AB|=|P1P2P3...PnA0Q1Q2...QmB| =|...
AB
= BA
的充
要
条件
是什么?
答:
所以
AB
=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵
的必要条件
。3、对角矩阵都是...
两个矩阵合同
的充分必要条件
答:
判定定理1:对称阵A为正定
的充分必要条件
是:A的特征值全为正。 判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。 判定定理3:任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵。 扩展资料: 合同矩阵的性质: 合同关系是一个
等价
关系,也就是说满足: 1、反身性:任意矩阵都与其自身合同; ...
什么是
充分条件
和
必要条件
?并举例?
答:
假设A是条件,B是结论 由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件(充分且
必要条件
)由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B
的充分
不必要条件 由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不
充分条件
由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件 简单一点就是:由条件...
命题具有等值关系的
条件
?
答:
⑷ 两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系两矩阵
等价的充
要
条件
是什么两等 A经过一系列初等变换等到B,称
A与B等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。回 而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由答此可见相似的结论强于等价。具有的性质更多了:比如特征值相同...
如何解释“
充分
性”和“
必要
性”?
答:
假设A是条件,B是结论:(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B
的充分
不
必要条件
(A⊆B)(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不
充分条件
(B⊆A)(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B...
矩阵相似的概念和矩阵
等价的
概念有什么异同?
答:
6、当上述矩阵P是正交矩阵时,即P^T=P^(-1),则有A,B之间既满足相似,又满足合同关系。二、矩阵等价、相似、合同之间联系:1、矩阵等秩是相似、合同、等价的
必要条件
,相似、合同、等价是等秩的充分条件。2、矩阵等价是相似、合同的必要条件,相似、合同是
等价的充分
条件。3、 矩阵相似、合同之间...
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