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AB等价的充分必要条件
向量组
等价的充
要
条件
是什么?
答:
证:
充分
性 因为
A与B的
行向量组
等价
所以A可经初等行变换化为B 所以存在可逆矩阵P,使得 PA=B 易知 AX=0 的解是 PAX=0 的解.反之,PAX=0 的解 也是 P^-1PAX=0 即 AX=0 的解 所以 AX=0 与 PAX=0 同解 即 Ax=0与Bx=0同解.
必要
性 由 Ax=0与Bx=0同解 知 A,B 的行简化梯...
a是b
的充分条件
是谁推谁?
答:
如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A,那么A就是B的
必要条件
。从逻辑学上看,B能推导出A,A就是B的必要条件,
等价
于B是A
的充分
条件。假设A是条件,B是结论 (1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)(2)由A可以推出B,...
充分必要条件
有什么不同吗?
答:
具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则
A与B
相等。4、
必要条件
:如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A,那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看,B能推导出A,A就是B的必要条件,
等价
于B是A
的充分
条件。
充分条件
和
必要条件
的区别是什么?
答:
具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则
A与B
相等。4、
必要条件
:如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A,那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看,B能推导出A,A就是B的必要条件,
等价
于B是A
的充分
条件。
充分性,必要性和
充分条件
,
必要条件
有什么不同?分别是什么意思?
答:
具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则
A与B
相等。4、
必要条件
:如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B,也就是说如果有事物情况B则一定有事物情况A,那么A就是B的必要条件。从逻辑学上看,B能推导出A,A就是B的必要条件,
等价
于B是A
的充分
条件。
两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵
等价
吗?
答:
矩阵秩相同只是两个矩阵
等价的必要条件
;两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价的前提是必须有相同的行数和列数,即同型。A,B矩阵同型(行数列数相同)时,有以下等价结论:【r(A)=r(B)】 等价于 【A、B矩阵等价】 等价于 【PAQ=B,其中P、Q可逆】。
A与B等价
←→ A经过初等变换得到B ←...
矩阵
等价的充分必要条件
是啥?
答:
1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
等价的
向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示,且R(A)=R(B),则
A与B等价
。2.等价矩阵:矩阵等价,是存在可逆变换(行变换或列变换,对应于...
矩阵
等价的充
要
条件
是什么?
答:
1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。
等价的
向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示,且R(A)=R(B),则
A与B等价
。2.等价矩阵:矩阵等价,是存在可逆变换(行变换或列变换,对应于...
充分条件
,
必要条件
,充要条件的判断
答:
充分条件
:如果A能推出B,那么A就是B
的充分
条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则
A与B
相等。
必要条件
:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,...
充分
性和
必要
性如何区分?
答:
关于
充分
性和
必要
性的证明题通常有以下几种:1.证明“A是B
的充
要
条件
”;2.证明“A的充要条件是B”;3.A<=>B(
等价
于“A的充要条件是B”);4.A 当且仅当B(等价于“A的充要条件是B”);解读:在1中,A是条件,B是结论,由A推出B就是证明充分性,由B推出A就是证明必要性;在2,...
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