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AD是三角形abc的角平分线
为什么
AD是
Δ
ABC的
外角
平分线
答:
角DCA=角DCE=1/2角ACE 因为BD=BD 所以三角形DBG和时间DBH全等(AAS)所以DG=DH 同理可证:三角形DFC和三角形DHC全等(AAS)所以DF=DH 所以DG=DF 因为DA=DA 所以直角三角形DFA和直角三角形DGA全等(HL)所以角DAC=角DAG=1/2角CAG 所以
AD平分角
CAG 所以
AD是三角形ABC的
外角
平分线
...
已知在△
ABC
中,
AD
为
三角形的角平分线
,求证AB/BD=AC/CD
答:
证明:过B作BE平行AC与
AD的
延长线交于点E 所以角E=角CAD 角EBD=角C 所以三角形BDE和三角形CDA相似 所以:BD/CD=BE/AC 因为AD为
三角形的平分线
所以角BAD=角CAD 因为角CAD=角E 所以角BAD=角E 所以:AB=BE 所以:AB/AC=BD/CD 所以:AB/BD=AC/CD ...
AD是三角形ABC的角平分线
,求解(如图) 初三的,相似三角形 各位高手...
答:
图中的B点和D点反了 AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD AB/BD=sin∠ADB/sin∠BAD AC/sin∠ADC=DC/sin∠CAD AC/DC=sin∠ADC/sin∠CAD=sin(180-∠ADB)/sin∠BAD=sin∠ADB/sin∠BAD=AB/BD BD/DC=AB/AC
...在
三角形ABC
中,证明:
AD
为
角平分线
,则
三角形abc的
面积与三角形acd的...
答:
从D点分别向AB,AC 做垂线于M,N 则:DM=sin角BAD*AD,DN=sin角CAD*AD 由于
AD是三角形ABC的角平分线
,因此:角BAD=角CAD,同时可以得出:DM=DN 根据三角形面积计算公式可以知道:三角形ABD的面积比三角形ACD比三角形ACD=AB*DM比AC*DN,因此它们的面积比就等于:AB 比 AC,即a/b ...
如图,在
三角形ABC
中,
AD是
它
的角平分线
,求证:三角形ABD的面积:三角形A...
答:
S△ADC=(CD×AH)/2 ∴S△ABD:S△ACD=(BD×AH)/2:(CD×AH)/2 即化简后为BD:CD 作BE//AC交AD延长线于点E ∵AC//BE ∴∠CAD=∠AEB 又∵∠ADC=∠BDE(对顶角相等)所以△ACD∽△EBD ∴BE:AC=BD:CD ∵
AD平分
∠BAC ∴角BAD=角CAD=角BEA ∴△ABE为等腰
三角形
∴AB=BE ...
如图,
三角形ABC
中,
AD是
他
的角平分线
,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC...
答:
证明:作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F ∵
AD是
∠BAC的平分线 ∴DE=DF(
角平分线
上的点到角两边的距离相等)∵S△ABD=1/2*AB*DE S△ACD=1/2*AC*DF ∴S△ABD:S△ACD=AB:AC 因为S
三角形
ABD:S三角形ADC=它们的面积之比。而,角EAD=角DAH加上直角相等,所以两个三角形全等,所以...
三角形ABC
,
AD
为
角平分线
,AE为中线,过B作BF垂直AD交AE于G,求证:DG∥AB...
答:
延长BG交AC于H,再延长AE至H,使AE=EH。∵
AD
⊥BF,∠BAD=∠FAD,∴AB=AF。∵∠BAD=∠FAD,∴AB/AC=BD/CD,又CE=BE,AB=AF,∴AF/AC=(BE-DE)/(CE+DE)=(BE-DE)/(BE+DE)。∵AE=EH,CE=BE,∴ABHC是平行四边形,∴AC=BH,且AF∥BH。由AC=BH,AF/AC=(...
在△
ABC
中,
AD
既是它
的角平分线
,又是中线,求证△ABC是等腰
三角形
答:
证明:延长AD到E,使ED=AD,连接EC,∵AD是中线,∴BD=CD,在△ADB和△EDC中,AD=ED,∠ADB=∠EDC,BD=CD,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=EC,∠BAD=∠E,∵
AD是角平分线
,∴∠BAD=∠CAD,∴∠E=∠CAD,∴EC=AC,∴AB=AC,∴△
ABC
是等腰
三角形
.
如图,在
三角形ABC
中,
AD是
它
的角平分线
,求证三角形ABD的面积:三角形ACD...
答:
S△ABD=1/2*AB*
AD
*sin∠BAD,S△ACD=1/2*AC*AD*sin∠CAD,AD为∠BAC
的平分线
,——》∠BAD=∠CAD,——》S△ABD:S△ACD =1/2*AB*AD*sin∠BAD:1/2*AC*AD*sin∠CAD =AB:AC,命题得证。
已知AE,
AD
分别
是三角形ABC的角平分线
和高,若角C减角B等于20度,求角DAE...
答:
角C减角B等于20度,故AB大于AC,在AB上取一点F,使AF=AC,连接EF。由于 AE是
角平分线
,可证△AEC全等△AFE ∠AFE=∠C,∠AEF=∠AEC 又∠AFE=∠B+∠FEB,角C减角B等于20度 可得∠FEB=20度 又∠AEF+∠AEC+∠FEB=180度,可得,∠AEF=∠AEC=80度 又
AD是
高,故,∠DAE=10度 ...
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