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AF178
...E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上,且
AF
=BG=CH=DE=x,当x为何值...
答:
由题设易知AE=BF=CG=DH=1-x,△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH,得EF=FG=GH=HE,且∠EFG=180°-∠AFE-∠BFG=180°-∠AFE-∠AEF=90°,∴EFGH是正方形。其面积S=EF
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;=AE²+
AF
²=(1-x)²+x²=2x²-2x+1,这是关于x的二次函数,当x=2/(2×2)=1...
...l 平行AB,F是直线l上的一点,而且AB=
AF
, 则F到BC的距离为
答:
等腰直角三角形ABC中,AC=1,则AB=
AF
=√2,F到BC的距离分为2种情况,一是与BC相交,另一是不与BC相交,当与BC相交时∠ACF=135° 当不与BC相交时∠ACF=45°。有余弦定理AF
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;=CF²+AC²-2CF*AC*∠cosACF 2种情况CF=(√6±√2)/2 F到BC的距离=CF*sin45°=(√3±...
...=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,使用向量法证明
AF
=AE。
答:
b (1)又∵F、C、E三点共线 ∴kCF=kCE ∴a/(a-m)=(b-2a)/(b-a) (2)由(1)、(2)得 m=(-2√3/3)b 于是AE
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;=b²+(b-a)²= 4b²/3
AF
²=m²= 4b²/3 ∴AF=AE ...
...在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且
AF
=¼AD。求证:CE平...
答:
此题证△FEC∽△EBC即可,利用边的比例关系证明 设
AF
=a,那么AE=EB=2a,DF=3a,BC=CD=4a,所以根据勾股定理,得EF=√(AE
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;+AF²)=√5a,CE=√(EB²+BC²)=2√5a,CF=√(DF²+CD²)=5a,所以EF/EB=√5a/(2a)=√5/2,EC/BC=2√5a/(2a)=√5/...
如图,已知:AC‖DE,AG=GC,AB=BE,求证:
AF
²=FG·FC
答:
此题是要证明相似三角形对应边成比例 则题目要求转换成:
AF
:FG=FC:AF 1、三角形等边对等角得出:角AEB=角EAB 2、由平行线内错角相等: 角AEB=角EAC 3、由于三角形AGC与DGE均为等腰三角形: 以下几个角相等,即角 AEB=EAC=ACD=EAB 4,由3可知AG为三角形FAC的中线,因此FG=GC 5、在三角形...
下图是边长为4厘米的正方形,
AF
=5厘米,BE是多少厘米?
答:
简单分析一下,答案如图所示
正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点且
AF
=4分之1AD,判断三角形FEC的...
答:
△FEC是直角三角形 证明 ∵正方形ABCD中,E为AB的中点,
AF
=1/4AD 设AF=x,AE=2x 正方形中 EF
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;=AF²+AE²=x²+4x²=5x²CF²=DF²+CD²=9x²+16x²=25x²BC²=BE²+BC²=4x²+16x&...
...E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE
AF
FC之间关系?
答:
∴∠MDC+∠ADF=45º∴∠FDM=∠ADC-∠ADF-∠MDC=90º-45º=45º∴∠EDF=∠FDM 又∵ED=MD,FD=FD ∴⊿EDF≌⊿MDF(SAS)∴EF=FM ∵EF
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;=AE²+
AF
²,FC=FM+MC=EF+AE ∴FC=√(AE²+AF²)+AE 【我只能帮你推到这里,供你参考】...
如图,AB=AC,AE=
AF
,AE垂直于EC于点E,AF垂直于FB与F。求证:角1=角2_百...
答:
因为AE垂直于EC,
AF
垂直于FB,所以角E=角F=90° 又因为AB=AC,AE=AF 所以三角形AEC全等于三角形AFB 所以角B=角C 因为角E=角F=90° 所以角B+角BAF=角C+角CAE=90° 所以角BAF=角CAE 所以角1+角CAB=角2+角CAB 所以角1=角2
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,
AF
交于...
答:
证明:作BN∥DE交AD于N,交AG于M,因为AD∥BC ∴BEDN是平行四边形,ND=BE=BC/2=AD/2=AN ∴AM=MG(过三角形一边中点且平行于另一边的直线必平分第三边)因为DF=CD/2 ∴AN=DF AB=AD ∴RT△ANB≅RT△DFA ∴∠ABN=∠DAF 因为∠ABN+∠ANB=90° ∴∠DAF+∠ANB=90° ∴∠AMN=18...
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