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a的行列式与特征值关系
线代每天一问:
行列式和
矩阵
的特征值
有什么
关系
答:
你好!一个方阵
的行列
等于它的所有
特征值
的乘积。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...
a的行列式
小于零,为什么a有两个不等的
特征值
答:
用反证法,利用
行列式
等于
特征值
乘积。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
A A*
A的
转置 A的逆 他们对应
的 行列式
特征值
之间 有哪些运算
关系
...
答:
|A*|=|A|的n-1次方 A转置
的行列式
=|A| A的逆的行列式=1/|A| 它的特征值与
A的特征值
互为倒数
特征值
的计算方法
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是
A的
一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
矩阵
的行列式
的
特征值
是怎么理解?
答:
特征值
s0几重,就是值方程det(A-sE)=0中(s-s0)的次数 例如det(A-sE)=(s-0)^2 (s-1)^3 就是说特征值0是2重,1是3重
什么是
行列式的特征值
答:
那么这样的拉姆达称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为
A的
对应于特征值拉姆达的特征向量。式A乘x等于拉姆达乘x也可写成A减拉姆达乘E再整体乘x等于零。这是n个未知数、n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件,是系数
行列式A
减拉姆达乘E的整体绝对值等于零。
a的特征值和a的
伴随矩阵的特征值是什么?
答:
设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的
特征值
与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵。2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。3、
A的行列式
值等于B的行列式值——|A|=|B|。4、A的秩等于B的秩——r(A)...
矩阵的迹是什么意思?
答:
1、任给一个n×n的矩阵A,都有:矩阵A的迹=矩阵A的所有
特征值
之和 即:方阵主对角线元素之和=方阵的全部特征值之和 矩阵
A的行列式
=矩阵A的所有特征值的乘积 即:方阵的行列式=方阵的全部特征值之积 三、示例 3.1 实数根,且无重根 无重根指:特征根(特征值)无重复的 3.2 实数根,且有...
如何用
行列式
计算矩阵
的特征值和特征
向量?
答:
(A*)A=|A|E 同取
行列式
|(A*)A|=||A|E| |(A*)|*|A|=||A|E|=|A|^3 |A*|=|A|^2=(-1*1*2)^2=4 |A^2-2A+E|=|(A-E)^2|=|A-E|^2 A-E
的特征值
是:-2,0,1 所以|A-E|=0 |A^2-2A+E|=0
已知三阶矩阵
a的特征值
是2,3,x,若
行列式
|2a|=-48,则x是?
答:
由于矩阵的
特征值
的乘积等于该矩阵对应
行列式的
值,即:|a|=2×3×λ=6λ 由于是三阶行列式:|2a|=23|a}=23×6λ=48λ;又由题干:|2a|=-48;所以:48λ=-48 λ=-1.本题答案为:-1.
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