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a的x次方减一的等价无穷小
关于数学极限的问题
答:
(a的h次方-
1
)是趋于0的 h本身也是趋于0的 所以用洛比达法则 极限=(分子在h=0处的导数)/(分母在h=0处的导数)就是(a^h)'/1=(a^h)lna h趋于0时a^h=1 所以极限就是lna 再乘以之前的(
a的x次方
)结果就是(a^x)lna ...
有关
等价无穷小
的题,求高手解答
答:
a的x次方的等价无穷小
是1.下面证明一下:当a大于等于1时,a的x次方这个函数是单增函数,x 无论是从左方无穷趋向于0还是从右方无穷趋向于0,在0这个点上a的想次方都等于1.当
a小
于1大于0时,a的x次方是单减函数,这时
x无穷
趋向0时,此函数值也是1.当a等于0时,原函数 等于1.当a小于0时...
一道
等价无穷小
的问题
答:
(1+
X
2)的根3 ? √3
次方
?一般结论:
x
→0时,(1+x)^k-
1等价
于kx 推导如下:(1+x)^k-1=e^[kln(1+x)]-1 因为x→0时,e^x-1 等价于x,所以 e^[kln(1+x)]-1 等价于 kln(1+x)因为x→0时,ln(1+x)等价于x,所以 kln(1+x) 等价于 kx 所以,x→0时,(1+x)...
等价无穷小
答:
就是指括号里的是比x更高阶的无穷小量。sinx=x+o(x) 因为sinx以
等价无穷小x
来表示,那么多余的部分是什么呢?是 o(x),是比x更高阶的无穷小量o(x),可不可以用sinx=x+o(sinx)呢,理论上也是可以的。但没有o(x)更直接,它直接反应多余的部分是什么(主要和x比较)。就象1很直观,你又...
高等数学
等价无穷小
答:
(B)和(C)(B)求比的极限时,把分子ln折成两个ln 相加,再求 (C)求比的极限时,先把分子分母乘以(根号-1),就可以了
这个极限怎么求,过程?
答:
解决极限的方法如下:(我能列出来的全部列出来了!你还能有补充么?)1、
等价无穷小
的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e
的X次方
-1或者(1+x)的
a次方
-
1等价
于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。2、洛必达法则(大...
关于高数中
无穷小
的问题
答:
此题是高等数学中关于
等价无穷小
的题目,关键点就是等价无穷小的代换。等价无穷小里有这样一个公式:当
x
->0时(1+x)^a-
1等价
于ax 所以在这里套用此公式『2次根号就相当于0.5
次方
嘛』(1+ax^2)^0.5-1等价于1/2ax^2;另外一方面(sinx)^2等价于x^2这个我不用多解释了吧。已知两者为等价...
等价无穷小
的定义
答:
如果 (C为常数),就说b是关于
a的
n阶
的无穷小
, b和a^n是同阶无穷小。 确切地说,当函数中自变量
x
或数列中n无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即limf(x)=0,则称f(x)为当x→x0时的无穷小或
无穷小量
。例如, 是当x→
1
时的无穷小...
什么叫
等价无穷小
答:
b
等价无穷小
在求极限时有重要应用,我们有如下定理:假设lim a~a'、b~b'则:lim a/b=lim a'/b'现在我们要求这个极限 lim(
x
→0) sin(x)/(x+3)根据上述定理 当x→0时 sin(x)~x (重要极限一) x+3~x+3 ,那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=0 ...
cosx
等价无穷小
替换公式是什么?
答:
cosx
等价无穷小
替换公式如下:当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x/lna;
a的x次方
~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)1、复合函数的导数求法 复合函数对自变量的导数,等于已知...
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