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cosx展开成x的幂级数
将函数f(x)=
cosx展开成x的幂级数
```谢谢
答:
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!-…+〖(-1)〗^n/(2n)!x^2n+…
cosx
怎么
展开成幂级数
?
答:
cosx展开成幂级数方法:
1、求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值
,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;2、写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R;3...
将
cosx展开成幂级数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
cosx的
泰勒
展开
式公式
答:
cosx的泰勒展开式公式是:cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-(x^6)/6
!+...通过对cosx在x=0处展开成幂级数,我们可以得到cosx的泰勒展开式公式。下面将详细讲解该公式的推导过程和应用。【1.泰勒展开的概念与定义】泰勒展开是一种将一个函数用幂级数表示的方法。它通过对函数在某一点附近进行多项式...
将f(x)=
cosx展开成的幂级数
.
答:
【答案】:令t=x-1 则x=t+1
cosx
=cos(t+1)=costsin1-sintcos1 =sin1[1-t^2/2!+t^4/4!-...]-cos1[t-t^3/3!+t^5/5!-..]=sin1-(cos1)t-(sin1)t^2/2!+(cos1)t^3/3!-.这就是关于x-1
的幂级数
.收敛域为R.
函数
展开成x的幂级数
答:
详细过程请见下图,希望对亲有帮助 (看不到图的话请Hi我)俩方法结果是一致的
xcosx
展
成x的幂级数
答:
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...
xcosx
=x-x^3/2!+x^5/4!-x^7/6!+...
求cos(
x
∧2)的不定积分
答:
求得出来的,先将
cosx展开成x的幂级数
得,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+... (1)令t=x^2,cos(x^2)=cost=1-t^2/2!+t^4/4!+... (2)将t=x^2代入儿(2)式中,得 cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+...+(-1)^n*x^(4n)/(2n)!
数学
cosx的
泰勒
展开
是什么?
答:
若函数f(
x
)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中
将
cosx
在x=π/4处
展开成幂级数
,求详解。
答:
解:
cosx的
各阶导数在x=π/4处的值为:根2/2 n=0 -根2/2 n=1 -根2/2 n=2 根2/2 n=3 根2/2 n=4 n为求导阶数 根据泰勒
级数展开
:cosx=根2/2- 根2/2(x-4)-根2/2(x-4)^2+根2/2(x-4)^3+ 根2/2(x-4)^4+...反正符号的规律就是每4位为1周期 n=4k+1 or 4k+...
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