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e矩阵乘以一个矩阵等于什么
求教线性代数 A
乘以
A的逆
矩阵等于什么
?
答:
与A同阶的单位
矩阵E
.设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
矩阵
(a+
e
)的逆矩阵怎么化简
答:
很明显是错误的。所以(A-
E
)(A+E)=0,应该是(A+E)的列向量属于
矩阵
(A-E)的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解。或者说(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间。这类问题最好从解空间的角度理解,别从数的角度理解,矩阵跟数不
是一个
概念。
如何理解
矩阵乘以
特征值
等于
该矩阵乘以特征向量
答:
则Aα = pα ∴xAα = xp α ∴xp是xA的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴
矩阵乘
特征值等于该矩阵乘特征向量。充分...
当a
等于
几时
矩阵
a=
e
2xa括号
乘以
答:
初等变换与初等矩阵.需要了解一个初等矩阵左乘以或者右
乘以一个矩阵
有何作用.新的矩阵的第一行的每一个元素多出来的一项是原矩阵的第三行元素的6倍,所以原矩阵的第三行元素乘以6加到第一行即得.所以A左
乘以矩阵
就要有这个作用,正好有一种变换可以达成这种效果.A= 1 0 6 0 1 0 0 0 1 ...
e为2阶
矩阵
,
e等于什么
?
答:
E即为单位矩阵,
E是
个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1,除此以外全都为0,那么这里的2阶
矩阵e
当然就是 1 0 0 1
矩阵
可以通过
乘以
特征向量得到吗?
答:
则Aα = pα ∴xAα = xp α ∴xp是xA的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴
矩阵乘
特征值等于该矩阵乘特征向量。充分...
矩阵
a~
e
说明a经过初等变换可以转化成单位阵,
是
不是可以说|a|=|e|=
1
?
答:
是的. 左乘一个初等
矩阵
, 相当于对这个矩阵施行相应的初等行变换右
乘一个一个
三阶单位矩阵经过初等转换(比如说交换第2行与第3行的位置) 得到的
如何证明
一个矩阵
可逆?
答:
定义:一个n阶方阵A称为可逆的,或非奇异的,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=
E
。并称B是A的一个逆矩阵。不可逆的矩阵称为非奇异矩阵。A的逆矩阵记作A-1。性质 1、可逆矩阵一定是方阵。2、(唯一性)如果矩阵A是可逆的,其逆
矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1...
矩阵
A×A的逆
等于E
那么A的逆×A等于E吗?
答:
等于啊。定义就是这么写的。
已知XA=
E
且A=101,211,1-13,求
矩阵
X
答:
0 1 r3+r2 ~1 0 1 1 0 0 0 1 -1 -2 1 0 0 0 1 -3 1 1 r1-r3,r2+r3 ~1 0 0 4 -1 -1 0 1 0 -5 2 1 0 0 1 -3 1 1 这样就已经通过初等行变换把(A,
E
)~(E,A^-1)于是得到了原
矩阵
的逆矩阵即 X就是 4 -1 -1 -5 2 1 -3 1 1 ...
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