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f(x)=x/lnx图像
高三质监数学压轴题已知函数
f(x)=lnx
/
x的图象
为曲线c
答:
lnx
2 / x2 =1/2ax2+b,∴lnx2-lnx1>2(x2-x1)/( x2+x1) ,即 ln(x2 / x1) >2(x2-x1)/( x2+x1) ,∴只需证(x2+x1)ln(x2/x1)>2(x2-x1),令H
(x)=
(x+x1)ln(
x /
x1) -2(x-x1),x∈(x1,+∞).只需证H(x2)>0=H(x1),即H(x)在x...
已知函数
f(x)=lnx
/x,求函数f(x)的单调性和当y=xf(x)+1/x的
图像
总在直 ...
答:
令f'
(x)=
0 即1-lnx=0 即lnx=1 即x=e 当x属于(0,e)时,1-lnx>0 即f'(x)=(1-lnx)/x^2>0 当x属于(e,正无穷大)时,1-lnx<0 即f'(x)=(1-lnx)/x^2<0 故函数
f(x)
的增区间为(0,e),减区间为(e,正无穷大)。2 y
=xf(x)
+1/x=x×
lnx/
x+1/
x=l
...
设函数
f(x)=xlnx
分之1
答:
函数
f(x)=xlnx
分之1的
图像
如下:它没有最大值(亦即最大值为正无穷)这是专门作图软件做的图,应该没问题~
已知y=
f(x)=xlnx
.
答:
1、切线方程 x=e 点 y=f(e)=elne=e 斜率k=f'(x)=lne+e/e=2 y=
f(x)=
2(x-e)+e=2x-e 2、
F(x)=
f(x)/a
=xlnx
/a 求导 (lnx+1)/a a>0 所以倒数为增函数 x属于[a,2a](lna+1)/a (ln2a+1)/a (lna+1)/a >0 a>1/e 导数大于0 F(...
已知函数
F(x)=xlnx
答:
(1)切线的斜率为该点的导数 即F'
(x)=lnx
+1 k=F'(1)=1 F(1)=1ln1=0 所以切线方程为过(1,0)点,k=1的直线:y
=x
-1 (2)F‘
(x)=lnx
+1,当x<e^-1时,F’(x)<0,所以在(-∞,e^-1)上
F(x)
为减;在[e^-1,+∞)上为增 ...
已知函数
f(x)=xlnx
.设F(x)=f(x)-f(a-x)
答:
即n=f(a/2-m)-f(a/2+m)故有n=-{f(a/2+m)-f[a-(a/2+m)]} 即F(a/2+m)=-n 因此点N(a/2+m,-n)也在函数的
图像
上。所以,函数F(x)的图像是以点P(a/2,0)为对称中心的中心对称图形。② 当a=2√2/e时
F(x)=
f(x)-f(2√2/e-
x)=xlnx
-(2√2/e-x)ln(2√...
导数大题基本知识点梳理(1)-
xlnx
函数的定性理解
答:
首先,让我们深入探讨
f(x)=xlnx的图像
:定义域为x>0,x=1时,f(x)=0,极值点和单调性由f'(x)=lnx+1决定。函数在0<x<1/e时递减,1/e<x时递增,且图像下凹,极限分析也能揭示更多细节。其次,对于f(x)=x^2lnx,定义域同样x>0,x=1时,f(x)=0,极值点由f'(x)=2xlnx+2x决定...
f(x)=xlnx
(x>0);xln(-x)(x<0); 若关于x的方程f(x)=k恰有3个不同的根...
答:
1楼的分析错了一点点。当0<x≤1/e,由
f(x)=xlnx
,其中x>0,lnx≤f(1/e)= -1/e<0,故f(x)=xlnx<0,故当0<x≤1/e,
图像
应该在x轴下方,但是1楼的图像有一部分在x轴上方啦。解:当x>0时,f(x)=xlnx,所以可求得f′(x)=1+lnx,令f′(x)>0,求f(x)的增区间得1+...
已知函数
f(x)=lnx/
x,判断函数的单调性……
答:
所以可得该函数最小值在x=1处取得,且为1 而 y=xf(x)+1/x的
图像
总在直线y=a的上方,所以有a<1 (即小于函数的最小值,应该不可写等于号)(3)g
(x)=x/
6-m/x+2/3的导函数为:g'(x)= 1/6+m/x^2
f(x)
与g(x)=x/6-m/x+2/3的图像有公共点,可得方程:
lnx
/x=x/6-m...
F(x)=lnX/
X,当x趋近于0时,F(x)趋近于几?
答:
lnx
可以看成x,则x除以x等于一,所以
F(x)=
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