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fx在x0二阶可导
如果函数
fx在x0
点处具有
二阶导数
,则limh趋近于0(f(xo+h)+f(xo-h...
答:
由条件,可知 f(x)
在 x
=
x0
附近有一
阶导数
,可对该极限用罗比达法则 lim(h→0)[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2 (0/0)= lim(h→0)[f'(x0+h)-f'(x0-h)-0]/2h (注意变量是 h)= (1/2)*lim(h→0)[f'(x0+h)-f'(x0)]/h+(1/2)* lim(h→0)[f'...
为什么此题上面说
fx在x
=
0二阶可导
用了洛必达,而评注里说没有假设不能...
答:
评注的意思是 不能直接使用洛必达法则,因为那会涉及到f''(
x
)而原题中并没有直接是用洛必达法则 原题中是将分子拆成了两部分的。第一部分使用的是f''(0)的存在性,第二部分已经没有f'(x)了,所以再用洛必达法则就不会受到没有f"的假设的影响了。
f (x)
在x
等于零的某领域内
二阶可导
是什么意思?
答:
指f(x)
在x
=
0
的该邻域内有连续的一
阶
导函数且一阶导函数(可理解为一个新的函数)在该邻域内具有导函数(但不一定连续)
为什么f(
x
)在点x=o的某一邻域内具有连续的
二阶导数
lim(x-
0
)f(x)/...
答:
f(x)=x*f(x)/x 所以lim(x→
0
)f(x)=lim(x→0)[x*f(x)/x]=lim(x→0)x*lim(x→0)f(x)/x =0*0=0 而f(x)
在x
=0点
二阶可导
,说明f(x)和f'(x)在x=0点都连续 所以f(0)=lim(x→0)f(x)=0 那么f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/...
设f(x)
在x0
有
二阶导数
,f’(x0)=0,f”(x0)=0,则f(x)在x0处?选择题...
答:
取极值的充分条件就是,f(x)
在x0
的某邻域上一阶可导,在x0处
二阶可导
,且f '(x0)=0,f"(x0)≠0 因此这里一阶导数不为0,而且此邻域有
二阶导数
,所以x0一定不是极值点 而拐点则是,某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.所以在这里还不能判断x0这一点是不...
f'(
0
)=0是不是说明f'(x)
可导
,f''(0)存在是不是可以说明f(x)
在x
=0...
答:
=
0
不足以说明 f'(x) 在整个定义域上都存在。类似地,"f''(0) 存在" 只能证明函数 f(x)
在 x
= 0 处具有
二阶导数
,但不能确定在其他点 x 的导数或二阶导数是否存在。要判断函数 f(x) 在某一点的可导性和
二阶可导
性,需要进一步分析该点的导数定义和二阶导数定义以及相应的极限。
设f(
x
)
二阶可导
,f(
0
)=0,令g(x)=f(x)/x {x≠0}, g(x)=f'(0) {x=0}...
答:
又因为当
x
不等于0时,有g(x)=f(x)/x,所以 g'(0)=lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^
2
因为该式的极限为0/
0
型,所以由罗必达法则(即所求极限等于分母的
导数
除以分子的导数)有 g'(0)=lim(x-->0)[f'(x)-f'(0)]/2x,又因为该式的...
f(x)
在x
=
0
处
二阶可导
,如图,怎么知道f(0)+f'(0)=0的
答:
希望可以对你有所帮助!
已知f(x)
二阶可导
,f''(
x0
)=0是曲线y=f(x)上点[x0,f(x0)]为拐点的...
答:
对于
二阶可导
函数f(
x
),如果 f"(xo)=0,则点(xo,f(xo))不一定是拐点,但如果该点是拐点,则f"(xo)=0,所以是必要条件。
为什么f(x)
在x0
处存在
二阶导数
能推出
在X0
的领域内f(x)存在一阶导数而不...
答:
没有说
二阶
导连不连续,连续都没有说,更别谈可导了(因为可导必连续,二阶导都未必连续,何谈可导)。能推出一阶导存在是肯定的,只要某函数的n阶导存在,那么n阶导之前的所有
阶导数
必然存在且可导(且可导显然是废话)。因为可导必可微,可微必可积,可积的意思就是有原函数。
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